Modélisation de l'évaporation de gouttes multi-composants

CHAPITRE 2 MOYENS EXPERIMENTAUX• Incertitudes sur la mesure du diamètreA partir de la relation (2.13) qui relie le diamètre des gouttes aux différentes grandeursmesurables (θ, ΔΘ), il est possible, en appliquant la méthode de la dérivée logarithmiqued’estimer, l’incertitude sur la mesure du diamètre des gouttes, comme présenté dans la thèsed’Adam [30] :ΔDgΔλ=Dg λlaserlaser⎛θ⎞⎛⎛θ⎞ ⎞sin⎜⎟⎜mcos⎜⎟−1⎟Δ L Δ I Δm⎝ 2 ⎠⎝⎝ 2 ⎠ ⎠ Δθ+ + ++3L I m2θ⎛⎛ ⎞⎞22θ⎜m+ 1−2mcos⎜⎟⎟⎝⎝ 2 ⎠⎠⎛⎛θ⎞⎜mcos⎜⎟⎜⎝ 2 ⎠ ⎛θ⎞−sin⎜⎟⎜1+⎛ ⎞ ⎝ ⎠⎜2 θ 21+m −2mcos⎜⎟ ⎜ ⎛⎝ 2 ⎠⎜m⎝ ⎝2⎛θ⎞msin⎜⎟⎝ 2 ⎠⎛θ⎞⎞+ 1−2mcos⎜⎟⎟⎝ 2 ⎠⎠(2.14)Iavec Δ Θ≈ d’où L désigne la distance entre le capteur CCD et le jet de gouttes, I la mesureLde l’interfrange toujours au niveau du capteur.32⎞⎟⎟⎟⎟⎟⎠L’incertitude relative sur le diamètre des gouttes est calculée en considérant :L = 375mm, ΔL= 1mm, λ laser = 514,5nm, Δλ laser = 0,1.10 -9 nm, m = 1,36, Δm = 16.10 -5 ,θ = 30° et Δθ = 0,5°. Pour finir,Δ II=52000en considérant une erreur de 5 pixels sur laposition du dernier maximum vers le 2000 ème pixels de la barrette CCD.Δ DgOn obtient alors ≈1,5 % .DgLa mesure du diamètre des gouttes est assez précise. La précision est encore meilleure si ons’intéresse seulement aux variations relatives de diamètre comme c’est le cas dans cette étude.• Dispositifs optiques et traitement des grandeurs mesuréesLorsque le jet de gouttes est monodisperse, les réseaux d’interférences et l’arc-en-ciel sontalors stationnaires. L’acquisition de ces deux phénomènes est effectuée par deux camérasCCD linéaires. Elles disposent d’une résolution de 2048 pixels dont la surface est de 14µm x14µm.Massoli [31] a montré à partir de simulations numériques que la mesure du diamètre est peusensible à la présence d’un gradient d’indice qui pourrait être engendré par un gradient detempérature, à condition de réaliser les observations sous un angle de diffusion proche de 30°.Ceci est effectivement le cas du dispositif expérimental. Le signal ainsi perçu se présente sousla forme d’une sinusoïde bruitée (Figure 2.14).66