Modélisation de l'évaporation de gouttes multi-composants

ANNEXE A : PROPRIETES PHYSIQUESA.2 Corrélations pour le modèle à thermodynamiqueContinueDes corrélations dépendant souvent linéairement de la variable de distribution I ont étédéterminées pour chaque propriété. Cette partie décrit la forme et l’utilsation de cescorrélations.A.2.1 Hypothèse de calculLes propriétés pour un mélange j de vapeur ou de liquide doivent être calculées en intégrantles corrélations pour des composants purs avec la fonction de distribution. Par exemple, pourla chaleur spécifique du liquide dont la loi de mélange permet d’écrire :∑i∈j∞∫( I )xj , lCpj,l= xi,lCpi,l= xj,lCpj,lfj,ldI(A.42)Cp j,l variant linéairement avec la variable de distribution I :( I ) = a b I0Cpj , l Cp+Cp(A.43)donc Cp x Cp ( )xj, l j,l j,l j,lθj,l= (A.44)Ceci revient à considérer que, pour le calcul de cette propriété, le mélange liquide j a unemasse molaire égale (respectivement température d’ébullition) à sa masse molaire(respectivement température d’ébullition) moyenne θ j,l . Or certaines lois de mélanges sonttrop complexes (comme par exemple la conductivité thermique ou la viscosité) pour pouvoirêtre intégrées analytiquement comme il vient d’être effectué. L’ensemble des propriétés estdonc calculé en supposant que le mélange j a θ j pour masse molaire (respectivementtempérature d’ébullition). Il est donc nécessaire que les variations de ces propriétés avec lavariable de distribution I ne soient pas trop importantes pour que cette approximation restevalable.A.2.2 Propriétés pondérées par les flux molairesL’enthalpie de vaporisation est la moyenne des valeurs des différents composants pondéréspar leur flux molaire (et non par leur concentration). Pour un groupe de composants j,l’enthalpie de vaporisation s’écrit :l( a b I )v jΦH j H j+= (A.45)où Φ H j , a H j et b H j sont des fonctions ne dépendant que de la température dans la corrélationde l v j .H jL’enthalpie pour l’ensemble de la vapeur de fuel s’écrit :237