Modélisation de l'évaporation de gouttes multi-composants

CHAPITRE 4 MODELISATION NUMERIQUELa Figure 4.8 permet de mieux comprendre la méthode de résolution pour une itération entrel'instant t et l'instant t+Δt.Lors de la première itération, la température, la composition, le rayon et la hauteur à l'instantt+Δt sont inconnues. Pour calculer les moyennes de ces grandeurs appelées G (2 sur laFigure 4.8), leurs valeurs à l'instant t+Δt (c'est à dire G n+1 ) sont prises égales à G n à l'instant t(1 sur la Figure 4.8). Après la première itération, une nouvelle valeur pour chaque grandeurG n+1 est calculée (3 sur la Figure 4.8). Ces valeurs remplaceront les anciennes pour unenouvelle itération pour laquelle on trouvera encore de nouvelles valeurs pour G n+1 . Cesitérations sont effectuées jusqu'à convergence, c'est à dire que la différence entre les nouvellesvaleurs et les anciennes valeurs G n+1 soit inférieure à 0,01%. Lorsqu'il y a convergence, letemps est incrémenté de Δt, les valeurs à l'instant t sont remplacées par celles à l'instant t+Δt(4 sur la Figure 4.8) et le processus itératif peut reprendre.Au minimum, deux itérations sont effectuées (même s'il y a convergence dès la première) afind'effectuer au moins une itération avec des valeurs calculées à l'instant t+Δt, puisque cesvaleurs étaient égales à celles à l'instant t lors de la première itération.Le calcul se termine lorsque la surface de la goutte a atteint 4% de sa surface initiale, c'est àdire (Dg/Dg 0 ) 2 =0,04.128