Modélisation de l'évaporation de gouttes multi-composants

CHAPITRE 4 MODELISATION NUMERIQUEQuant aux modèles à diffusion limitée et effective, la même méthode est appliquée sauf, quecette fois ci, G n (respectivement G n+1 ) est la valeur moyenne calculée sur le volume de lagoutte à l'instant t (respectivement à l'instant t+Δt) :Gmoy1=VN∑k = 1GΔV1=Vdonc G3[ ]N n n n+1 n+13( Gk+ Gk+ 1+ Gk+ Gk+ 1) 4 k − ( k −1)∑3k = 1moy=43π rs(4.5)3 N∑ ( ) N n n n+1 n+1G + G++k+k k 1G Gk+ 1 [21−3k+ 3k3]j=1N+1 étant le nombre de nœuds de discrétisation du rayon de la goutte (Δr = r s /N).4N(4.6)Cependant, G moy est très proche de la valeur moyenne de G entre le centre et la surface :n n+1 n n+1G1+ G1+ GN+ 1+ GN+ 1Gmoy=(4.7)4L'utilisation des équations (4.6) et (4.7) donne les mêmes résultats. Il est donc plus judicieuxd’utiliser cette dernière pour calculer les propriétés physiques afin réduire le temps de calcul.Les propriétés physiques du mélange gazeux sont calculées pour une température et unecomposition de référence (règle du tiers).Le rayon de la goutte est la moyenne du rayon pris au temps t et de celui pris au temps t+Δt.4.1.4 Méthode itérative entre t et t+ΔtG n+1 =G n1Calcul de G moy2CalculNouvelles valeursde G n+1 3Convergence ?NonOuit=t+ΔtG n =G n+14Figure 4.8 : Méthode de résolution entre t et t+Δt127