Modélisation de l'évaporation de gouttes multi-composants

CHAPITRE 7 COMBUSTION D’UN BROUILLARD DE GOUTTES MULTI-COMPOSANTSinitialement uniforme et caractérisée par une densité n bg , nombre de gouttes par unité devolume. Avec le mouvement des gouttes, la distribution spatiale évolue au cours du temps.Evidemment, un nuage de gouttes qui reste parfaitement sphérique n’est pas une configurationréaliste pour la combustion d’un spray. Cette symétrie est perturbée, par exemple, par leseffets de la gravité qui provoque la chute des gouttes et la convection naturelle. Le but decette étude n’est toutefois pas de simuler le comportement réel d’un spray de gouttes. Il s’agitd’une configuration simple pour réaliser une étude paramétrique. Les différentes hypothèsesou conditions qui simplifient cette configuration servent à supprimer tout phénomèneperturbateur qui empêcherait d’analyser et de comprendre le comportement en régime decombustion du nuage de gouttes dans cette étude paramétrique.7.1.2 Modélisation de la phase liquideModélisation de l’évaporation des gouttesLe modèle à composants discrets et à diffusion effective est choisi pour déterminerl’évaporation des gouttes, puisqu’il est le plus complet. Les résultats sur les débits de vapeurde chaque espèce ( = m&= ξ m&) et sur les flux de chaleur servant à chauffer et évaporer laii∞ sgoutte ( = m&Cpv( T − T ) BT) servent ensuite de termes sources dans les équations de laphase gazeuse du brouillard de gouttes. A une position x rpdonnée, les gouttes sontrassemblées en un groupe p de gouttes. L’évaporation d’un groupe p de gouttes est différentede celle des autres groupes, puisque ces derniers ne rencontrent pas des conditions identiqueslocalement dans le nuage.Déplacement des gouttesLors de l’allumage, la vitesse de l’air peut être importante à cause des variations brutales de ladensité de l’air et ainsi entraîner les gouttes. La position et la vitesse d’un groupe p de gouttessont respectivement gouvernées par :rdxrp= Vp(7.1)dtrdVr r r r3 p 3 2 ∞ ∞∞ρlrs= rsρgCd( V −Vp) V −Vp(7.2)dt 8La gravité est négligée dans l’équation (7.2). Le coefficient de traînée Cd est donnée parMulholland [43] :0,687( 1 0,11Re)24Cd = +pour 25 ≤ Re ≤ 300(7.3)Re199