Modélisation de l'évaporation de gouttes multi-composants

CHAPITRE 7 COMBUSTION D’UN BROUILLARD DE GOUTTES MULTI-COMPOSANTS7.1.3 Modélisation de la phase gazeuseRéaction chimiqueLa cinétique chimique faisant intervenir plusieurs hydrocarbures est mal connue. Une dessolutions possibles serait d’écrire une équation bilan pour chaque espèce de vapeur v et decalculer son taux de réaction ω&v. Une réaction globale à une seule étape irréversible entrel’espèce de vapeur de combustible (indice v) et l’oxydant (indice O) créant des produits(indice P) est considérée pour chaque espèce v :⎛ n,v ⎞n,vCm , vHn,v+ ⎜m,v + ⎟O2→ m,v CO2+ H2O(7.4)⎝ 4 ⎠2avaO⎛ ρgYv⎞ ⎛ ρgYβO ⎞−TaT&v= BT⎜eM⎟⎜vM⎟(7.5)Oω⎝ ⎠ ⎝ ⎠où Y v est la fraction de vapeur v dans le mélange gazeux, M v la masse molaire de la vapeur v,B le facteur pré-exponentiel et T a la température d’activation.Dans le Tableau 7.1, les paramètres B, β, a v , a O et T a sont ceux déterminés par Westbrook etDryer [44] de sorte à reproduire les richesses limites d’inflammabilité ainsi que la vitessemaximale de propagation de la flamme.Composants B (m 3 /(mol.s)) β a v a O T a (K)n-alcanesn-hexane 5,7.10 5 0 1,5 0,25 15 155n-heptane 5,1.10 5 0 1,5 0,25 15 155n-octane 4,6.10 5 0 1,5 0,25 15 155n-nonane 4,2.10 5 0 1,5 0,25 15 155n-decane 3,8.10 5 0 1,5 0,25 15 155Alkylbenzènesbenzène 2,0.10 5 0 -0,1 1,85 15 155methylbenzène 1,6.10 5 0 -0,1 1,85 15 155Tableau 7.1 : Paramètres des taux de réaction à une étape pour différents composants [44]L’utilisation de coefficients a v et a O non-unitaires interdit l’utilisation d’une telle méthode carcela surestimerait le taux de réaction pour chaque espèce. Pour démontrer cela, si l’onconsidère que la phase gazeuse ne contient qu’une seule espèce de vapeur v, en séparant safraction massique Y v en deux parts égales, le taux de réaction de chaque part de vapeur seraalors :avaO⎛ ρgYv⎞ ⎛ ρgYβO ⎞−TaT&v= BT⎜eM⎟⎜vM⎟(7.6)2Oω⎝⎠⎝⎠200