Logica Matematica Corso di Laurea in Informatica ... - Mbox.dmi.unict.it

10 CAPITOLO 1. LINGUAGGI
nella congiunzione di due frasi.
Esercizio 1.1.6. Trovare altre particelle logiche della lingua italiana, oltre
a quelle menzionate nel testo.
Esercizio 1.1.7. Discutere se “cioè” è una particella logica o no, e a quali
altre è eventualmente equivalente, in diversi contesti.
Esercizio 1.1.8. Cosa significa per voi “necessariamente 2 + 2 = 4”?
1.1.4 Variabili
Gli esempi dell’Esercizio 1.1.1 mostrano che le semplificazioni sono troppo
drastiche se si vogliono usare solo i connettivi tra frasi complete; quelle collegate
restano complesse e non analizzate. Torniamo perciò a quanto lasciato
in sospeso, a come rappresentare “una cosa” e “questa cosa”. Nella grammatica,
un ruolo fondamentale è svolto dai pronomi, che si presentano in grande
varietà, come “uno”, “chiunque”, “ogni”, “qualche” e simili.
I pronomi servono a formare nuove frasi collegandone alcune che hanno
un riferimento in comune; nella frase “se uno ha un amico, è fortunato” si
individuano due proposizioni componenti “uno ha un amico” e “è fortunato”.
La seconda frase non presenta il soggetto, ma s’intende che è lo stesso della
prima; si può ripetere (“uno è fortunato”) oppure più spesso, in altri casi,
si deve precisare, con un indicatore che faccia capire esplicitamente che il
soggetto è lo stesso (ad esempio “egli”, “costui” e simili).
Nella seconda di due frasi collegate, il soggetto della prima può essere
presente come oggetto, ad esempio in “se uno è generoso, tutti ne dicono
bene”, dove “ne” significa “di lui”.
Anche per questo tipo di parti del discorso, si hanno molte versioni equivalenti,
ciascuna con i suoi vantaggi e la sua convenienza, ad esempio “chiunque
abbia un amico è fortunato”, “coloro che hanno un amico sono fortunati”;
talvolta addirittura basta un’unica frase indecomponibile, come “i generosi
sono lodati” per “coloro che sono generosi sono lodati” 4 .
è necessario comunque mettere in rilievo il fatto che entrambe le frasi
hanno un riferimento comune; se si formalizza la frase “se uno ha un amico,
uno è fortunato” introducendo una lettera A per la prima e una lettera B
per la seconda, si ottiene A → B che non mostra la struttura fine della frase,
e non permette quindi di indagare se sia vera o no.
4 La possibilità di questa espressione è all’origine di una diversa analisi del linguaggio,
che ha portato alla prima logica formale della storia, nell’opera di Aristotele, come vedremo
trattando i sillogismi.