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164 CAPITOLO 7. LINGUAGGI PREDICATIVI Un esempio di errore dovuto a cattiva gestione della quantificazione universale è il seguente. Da ∀x∃y(x < y) per particolarizzazione si ha ∃y(x < y) e per esemplificazione, sia c tale che x < c. Se ora si quantifica universalmente x si ottiene ∀x(x < c) e per generalizzazione esistenziale ∃y∀x(x < y). La conclusione, che afferma l’esistenza di un massimo per
Capitolo 8 Calcoli logici 8.1 Alberi di refutazione La tecnica degli alberi di refutazione si può estendere agli enunciati dei linguaggi predicativi aggiungendo le seguenti regole: • Se A è ∃xB, si introduce una nuova costante c e alla fine di ogni ramo non chiuso passante per A si appende alla foglia il successore B[x/c], come nello schema [∃xB] . B[x/c] • Se A è ¬∀xB, si introduce una nuova costante c e alla fine di ogni ramo non chiuso passante per A si appende alla foglia il successore ¬B[x/c], come nello schema [¬∀xB] . ¬B[x/c] • Se A Se A è ∀xB, allora alla fine di ogni ramo non chiuso passante per A, per tutti i termini chiusi t1, . . . , tn che occorrono in qualche enunciato 165
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ii INDICE 4.3 Forme normali congiun
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24 CAPITOLO 1. LINGUAGGI Esempio 1.
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32 CAPITOLO 1. LINGUAGGI Torniamo o
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