Streuung von Röntgenstrahlen an selbstorganisierten Halbleiter ...

100 6 SiGe/Si Inselstrukturen
Oberfläche befindlichen hochgeordneten Inseln als ein Modellsystem. Es ist denkbar, den gleichen
Formalismus auch für vergrabene, lateral geordnete Strukturen anzuwenden.
Inwiefern die Korrelationspeaks mit der Ordnung der Inseln zusammenhängen, läßt sich am anschaulichsten
anhand einer großflächigen Oberflächentopologie h(x,y) und dem daraus gewonnenen
Powerspektrum (PS) diskutieren, welches als Betragsquadrat der 2-dimensionalen Fouriertransformierten
des Höhenprofiles h(x,y) definiert ist:
( q , q ) = ∫ h(
x,
y)
exp[
− i(
q x + q y)
]
PS dxdy
(6-3)
x
y
A
x
y
Um über Probenbereiche einiger mm 2 statistisch sichere Aussage machen zu können, bietet sich
ergänzend GISAXS an, das zuvor schon für die genaue Bestimmung der Inselform in Kap. 6.1
verwendet wurde. In diesem Zusammenhang ist jedoch ein anderer Schnitt durch den reziproken
Raum gefragt. Das reziproke Pendant der lateralen Inselpositionen befindet sich in einer Ebene
parallel zur Kristalloberfläche, so dass GISAXS nun mit einem parallel zur Kristalloberfläche angeordneten
PSD ausgeführt und die Umgebung des CTR durch azimutale Drehung der Probe
abgetastet wurde. Es läßt sich zeigen [SWR98], dass unter der Annahme einer homogenen Insel,
die Intensitätsverteilung bei exakt q 001=0 identisch mit dem Powerspektrum aus (6-3) ist.
6.3.1.1 Hoher Verzahnungsgrad der Inselketten
Abb. 6-24 zeigt die mit AFM bestimmten Inselpositionen der Probe 1082. Zur besseren Visualisierung
der Inselpositionen wurde in diesem Bild die Höhenskala so gewählt, dass nur Gebiete,
die sich höher als 10 nm von der Substratoberfläche abheben, als schwarze Objekte sichtbar
werden. Die Inseln ordnen sich in einem zweidimensionalen Muster auf der Oberfläche an, wobei
es zu Inselketten entlang 〈100〉 kommt. Der Umstand, dass man eine Kette als solche identifizieren
kann, liegt an der Tatsache, dass der Abstand innerhalb der Kette sich deutlich vom Abstand der
Ketten untereinander abhebt. Für bestimmte Bereiche der Probe ist diese Voraussetzung erfüllt.
Der mittlere Inselabstand entlang 〈100〉 beträgt
2
AFM
d =300 nm. Darüber hinaus existieren Gebiete,
100
in denen die Ketten verzahnt sind und ein ebenes quadratisches Gitter bilden. Der Inselabstand
innerhalb dieses Flechtwerkes entlang der 〈100〉 Richtungen gleicht dem Insel-Insel-Abstand in den
Solitärketten.
Im Powerspektrum in Abb. 6-25A, das von einem 40×40 µm 2 großen Gebiet angefertigt wurde,
führt diese Konfiguration zu einer vierzähligen Symmetrie mit ausgeprägten Intensitätsmaxima
sowohl entlang 〈110〉 infolge der Verzahnung der Ketten und damit durch einen definierten
Abstand in diesen Richtungen als auch entlang 〈100〉 durch die Kettenbildung mit einem mittleren
Insel-Insel Abstand. Im Teilbild B ist die in GISAXS Geometrie gemessene diffuse Intensität um
den CTR aufgetragen. Der in Vorwärtsrichtung gestreute Strahl wurde durch einen Absorberdraht
ausgeblendet, was an dem zentralen Intensitätsminimum erkennbar ist. Bei exakter Erfüllung der
spekularen Bedingung wäre die Intensität immer noch zu hoch, um Details der Messung innerhalb
des Dynamikbereichs des Detektors aufzulösen. Aus diesem Grund wurde bei Ein- und Austritts-