Streuung von Röntgenstrahlen an selbstorganisierten Halbleiter ...

2.4 Phänomenologische Aspekte des Stranski-Krastanow Modus 27
Abb. 2-13: Statistische Auswertung der zu einer Inselkette beitragenden Anzahl von
Inseln als Funktion der Kettenlänge für die vier unterschiedlichen Bedeckungsgrade B
aus Abb. 2-12
Für Abb. 2-13 wurde die Anzahl der an einer Kette beteiligten Inseln als Funktion der Kettenlänge
für die vier unterschiedlichen Bedeckungsgrade B aufgetragen. Aus dem Diagramm lassen sich drei
Schlußfolgerungen ziehen, die die zuvor gemachten Aussagen zur Entstehung von Inselketten
quantitativ belegen:
(1) Da die Anzahl der Solitärinseln nahezu unabhängig vom Bedeckungsgrad ist, nimmt
der Anteil einzeln stehender Inseln gemessen an der Gesamtinselzahl mit zunehmender
Bedeckung ab.
(2) Mit anwachsender Bedeckung steigt die maximal realisierte Kettenlänge.
(3) Das Maximum der Verteilung verschiebt sich bei größerer Bedeckung zu längeren
Ketten.
Es ist eine naheliegende Vermutung, dass der Prozeß der Kettenbildung durch das eine Insel
umgebende Deformationsfeld gesteuert wird. In Abb. 2-14 sind die mit Finiter Elemente Methode
(FEM) berechneten Verzerrungsenergiedichten:
E ⎞
⎜ ⎟
⎝V
⎠
2 2 2 1 2 2 ⎤
( xx + ε yy + ε zz ) + ( ε xy + ε xz + ε ) ⎥⎦
1 ⎡
= 2G ⋅ ⋅
⎢ ε yz (2-32)
P ⎣
2
⎛ 2
strain
in der Umgebung einer Einzelinseln (A) und eines Dimers (B) gezeigt. Dabei ist G das Schermodul.
Zu den Details der FEM sei auf Kap. 5.1 verwiesen. Als Modell diente in beiden Fällen eine durch
{111} Seitenfacetten und eine (001) Deckfacette begrenzte Si 0.7Ge 0.3 Insel mit einer Basisbreite von
130 nm bei 65 nm Höhe. Diese Insel wurde auf einer Benetzungsschicht gleicher
Zusammensetzung positioniert, die sich ihrerseits auf einem Si(001) Substrat befindet. Dabei wurde
ein eingeschränkter Bereich gezeigt, um bestimmte Eigenschaften der Verteilung besser
hervorzuheben.