Streuung von Röntgenstrahlen an selbstorganisierten Halbleiter ...

16 2 Epitaktisches Wachstum
Für das binäre System SiGe ist dieses Phasendiagramm in Abb. 2-4 gezeigt. In einem breiten
Gebiet zwischen Liquidus- (L) und Soliduskurve (S) koexistieren bei gleicher Temperatur beide
Phasen nebeneinander, so dass ein Festkörper mit einer anderen als der in der Schmelze
vorliegenden Zusammensetzung auskristallisiert. Im konkreten Fall lagen sowohl Silizium als auch
Germanium in einer Bi-Schmelze vor. Daneben werden bei der Flüssigphasenepitaxie auch noch
Indium und Gallium benutzt. Da die Zusammensetzung des Mischkristalles jedoch in weiten
Bereichen nicht von der Bi-Konzentration abhängt, wird hier auf eine detaillierte Diskussion des
ternären Systems Bi-Si-Ge verzichtet. Im Ergebnis führt die hinzukommende Bi-Komponente zu
einem der Gestalt nach gleichen Phasendiagramm wie in Abb. 2-4, mit dem Unterschied, dass die
Randkomponenten Si und Ge einen niedrigeren Schmelzpunkt in Kontakt mit einer Bi-Schmelze
aufweisen.
S
L
x S
x L
Abb. 2-4: Phasendiagramm für das System Si 1-xGe x nach [StK39]. Startet das
Wachstum mit einer Konzentration x L, so wird ein Kristall mit geringerem Ge-
Gehalt x S auskristallisieren. Beispielhaft zeigt die abgewinkelte Linie einen solchen
Verlauf.
Der Linie in Abb. 2-4 folgend, kristallisiert eine Schmelze der Zusammensetzung x L in der
Zusammensetzung x S. Der Gleichgewichtsverteilungskoeffizient k ergibt sich als Quotient aus den
beiden Konzentrationen x S und x L.
x
S
k = (2-27)
x
L
Der aus Gleichgewichtsbetrachtungen gewonnene Verteilungskoeffizient k wird durch wachstumskinetische
Prozesse modifiziert. Dabei spielen zwei Prozesse eine wesentliche Rolle: einerseits ist
der Herantransport der einzubauenden Adatome zu berücksichtigen zum anderen die unterschiedlichen
Einbauwahrscheinlichkeiten, die stark von der Art der Wachstumsgrenze abhängen.
Die treibende Kraft für die Bewegung der Atome in der Lösung ist neben der vernachlässigbaren
gravitationsbedingten Konvektion die Diffusion in der Lösung. Sie läßt sich durch einen