Streuung von Röntgenstrahlen an selbstorganisierten Halbleiter ...

2.1 Lineare Elastizitätstheorie 13
In Abb. 2-2 ist der Versuch unternommen, die verschiedenen Winkel dreidimensional zu veran-
schaulichen. Das Original-System Σ wird durch die drei Basisvektoren x 1,x 2 und x 3 aufgespannt, das
Bild-System Σ′ durch die drei gestrichenen Basisvektoren. Der polare Winkel Θ besteht dann
zwischen den beiden Achsen x 3 und x 3′. Zwischen x 1 und der durch die Schnittmenge der beiden
Ebenen (x 1, x 2) und (x 1′, x 2′) vorgegebenen Geraden g befindet sich der azimutale Winkel Φ.
Schließlich existiert noch ein dritter für die Transformation charakteristischer Winkel κ, der
zwischen g und x 1′ liegt.
Θ
x 3
x 3
Σ
x-x Ebene
1 2
x 2
x 1
x 2
κ
Σ
x-x Ebene
1 2
Abb. 2-2: Notation der Winkel für die lineare Koordinatentransformation von einem
System Σ nach Σ′. Der azimutale Winkel φ liegt innerhalb der von x 1 und x 2, κ
innerhalb der von x 1′ und x 2′ aufgespannten Ebenen. Θ wird aufgespannt durch die
beiden Vektoren x 3 und x 3′.
Verschiebungsfeld, Spannungs- und Deformationstensor transformieren sich dann wie folgt:
′
u = T u
i
ij
′
ε = T T ε
ij
il
j
jm
lm
′
σ = T T σ
ij
il
jm
lm
Und schließlich die interessierende Transformation der elastischen Konstanten:
x 1
φ
g
(2-20)
(2-21)
(2-22)