Streuung von Röntgenstrahlen an selbstorganisierten Halbleiter ...

2.3 Züchtung aus der flüssigen Phase 15
A B C
Abb. 2-3: Schematische Darstellung des (A) Frank-van der Merwe-, (B) Stranski-
Krastanow- und (C) Volmer-Weber-Wachstums
Für das Auftreten des Frank-van der Merwe und des Volmer-Weber Wachstums gab Bauer
[Bau58] ein makroskopisch abgeleitetes Energiekriterium an. Die freie Oberflächenenergie des
Substrates sei E S (im Falle der LPE ist dieser Term die Grenzflächenenergie zur Lösung) und die
der Schicht E L, sowie die Grenzflächenenergie zwischen Schicht und Substrat E I. Während des
Wachstums wird aus der freien Oberfläche des Substrates das Interface zur Schicht und die
Energiebilanz läßt sich schreiben:
∆E
= E + E − E
sys
L
I
S
(2-26)
Frank-van der Merwe Wachstum liegt vor, wenn die Energiedifferenz ∆E sys negativ ist. Das
Wachstum vollzieht sich Lage für Lage. Im Falle des gitterangepaßten heteroepitaktischen
Wachstums (a L=a S) entstehen Inseln, sobald ∆E sys positiv ist (Volmer-Weber). Als selektiver
Schalter zwischen den beiden Modi kommt bei der Heteroepitaxie die aufgrund der unterschiedlichen
Gitterparameter auftretende Deformationsenergie hinzu. Marée [MNM87] führte zu
ihrer Berücksichtigung in (2-26) einen höhenabhängigen Spannungsenergieterm δ(h) ein, der,
solange er klein ist, die Bedingungen für ein Frank-van der Merwe Wachstum realisiert, welches
jedoch nach Überschreiten einer kritischen Schichtdicke - und somit größerem δ(h) - in Volmer-
Weber-Wachstum mit Inselbildung mündet. Dieser zweistufige Prozeß beschreibt die Vorgänge
beim Stranski-Krastanow-Wachstum. Für das System SiGe/Si geht aufgrund der Fehlpassung das
Wachstum nach Ausbildung einer Benetzungsschicht zu Inselbindung über.
2.3 Züchtung aus der flüssigen Phase
2.3.1 Thermodynamik der LPE
Die in dieser Arbeit untersuchten SiGe Schichten wurden mittels Flüssigphasenepitaxie (LPE) von
Herrn Wawra am Institut für Kristallzüchtung in Berlin gezüchtet. Der besondere Umstand des
Wachstums aus der Flüssigphase führt zu Diffusionskonstanten der gelösten Substanzen, die im
Vergleich zu Raten an einer freien Oberfläche um bis zu vier Größenordnungen größer sind
[Lin90]. Aus diesem Grund verläuft das Wachstum aus der Flüssigphase sehr dicht am thermodynamischen
Gleichgewicht. Es ist wachstumskinetisch nicht limitiert und kann mit den Methoden
der Gleichgewichtsthermodynamik beschrieben werden.
Sehr anschaulich kann man die temperaturabhängige Zusammensetzung eines mehrkomponentigen
Systems in einem Phasendiagramm darstellen. Die Komponenten Silizium und Germanium sind
lückenlos mischbar, darüber hinaus weisen beide Randkomponenten den gleichen Strukturtyp auf.