Streuung von Röntgenstrahlen an selbstorganisierten Halbleiter ...

14 2 Epitaktisches Wachstum
′
cijkl = TigT
jhc
ghmnTkmT
ln
(2-23)
Betrachtet man nun die spezielle Transformation Θ = 0, φ = 45° und κ = 0, das entspricht einem
Übergang von einem System mit den Basisvektoren [100], [010] und [001] zu den Basisvektoren
[110], [1-10] und [001], so nimmt die Transformationsmatrix folgende einfache Gestalt an:
⎡ 1 2 1 2 0⎤
⎢
⎥
T ij = ⎢−1
2 1 2 0⎥
(2-24)
⎢
⎥
⎣
0 0 1
⎦
Im Kubischen, in dem nur c 11, c 12 und c 44 unabhängig sind, lauten die elastischen Konstanten in Σ′
dann:
c mn
⎡Γ+
/ 2 + c
⎢
⎢
Γ+
/ 2 − c
⎢ c12
⎢
⎢ 0
′
= ⎢ 0
⎢
⎢ 0
⎢ 0
⎢
⎢ 0
⎢
⎣ 0
Γ
Γ
mit Γ + = c 11+c 12 und Γ - =c 11-c 12.
44
44
+
+
/ 2
/ 2
c
0
0
0
− c
+ c
12
0
0
0
44
44
c
c
c
12
12
11
0
0
0
0
0
0
c
c
0
0
0
44
0
0
44
0
0
c
c
0
0
0
0
44
0
0
44
0
Γ
Γ
−
−
0
0
0
0
0
/ 2
0
0
/ 2
c
c
0
0
0
44
0
0
44
0
0
c
c
0
0
0
0
44
0
0
44
0
0 ⎤
0
⎥
⎥
0 ⎥
⎥
0 ⎥
0 ⎥
⎥
Γ−
/ 2⎥
0 ⎥
⎥
0 ⎥
Γ
⎥
− / 2⎦
(2-25)
Bereits an diesem Punkt sei darauf hingewiesen, dass die bis jetzt benutzte Schreibweise von der
technischen Nomenklatur, wie sie im FEM-Programm verwendet wird, abweicht. (siehe Kap. 5.1)
Dort sind aufgrund der zyklischen Vertauschung die für die Scherkomponenten relevanten c 44′, c 55′
und c 66′ in (2-25) in veränderter Reihenfolge einzutragen.
2.2 Wachstumsmodi
Man unterscheidet bei der Epitaxie drei phänomenologisch verschiedene Wachstumsmodi, die in
Abb. 2-3 skizzenhaft dargestellt sind: A) das Frank-van der Merwe [FrM49] Wachstum: ein
Modus bei dem sich Lage für Lage nacheinander ausbilden, so dass eine begonnene Atomlage vor
Beginn einer darüberliegenden erst vervollständigt wird, B) das Stranski-Krastanow [StK37]
Wachstum, bei dem nach Aufwachsen einer dünnen Benetzungsschicht, deren Dicke einige
Atomlagen beträgt, es zur Ausbildung 3-dimensionaler Strukturen kommt und C) das Volmer-
Weber [VoW26] Wachstum, welches sofort Inselbildung zeigt.