Streuung von Röntgenstrahlen an selbstorganisierten Halbleiter ...

46 4 Experimentelles
4.1.1 Hochaufgelöste Röntgenbeugung
Zuerst wird der Fall hochaufgelöster komplanarer Weitwinkelbeugung diskutiert, bei dem die
Beugung zunächst auf die Q x-Q z-Ebene beschränkt ist. Man spricht von einem symmetrischen
Reflex, wenn die Netzebenennormale [hkl] kolinear zur Oberflächennormale n verläuft, von einem
asymmetrischen Reflex, wenn beide einen Winkel ungleich Null einschließen. Der prinzipielle
Unterschied zwischen symmetrisch und asymmetrisch besteht in dem Umstand, dass Q symm nur
eine sehr kleine Komponente parallel zur Kristalloberfläche besitzt. Beim asymmetrischen Reflex
setzt sich Beugungsvektor dagegen aus einer parallelen und vertikalen Komponente gleicher
Größenordnung zusammen. Bei den in dieser Arbeit untersuchten Proben, deren Substrate ausnahmslos
eine (001) Orientierung aufweisen, sind alle (00l) Reflexe symmetrischer Natur, während
z.B. (113), (224) oder (404) asymmetrisch sind. Im komplanaren Fall folgt für β und γ direkt die
Forderung β=γ=0. Damit vereinfacht sich (4-3) zu:
⎛cosα
f − cosα
i ⎞
⎜
⎟
Q = K⎜
0 ⎟
⎜
⎟
⎝ sinα
f + sinα
i ⎠
Praktisch realisiert man das Abtasten des reziproken Raumes durch Winkelbewegungen eines die
Probe tragenden Goniometers. Durch kombinierte Bewegungen von Probe und Detektor läßt sich
der Aufpunkt des Beugungsvektors Q prinzipiell zu beliebigen Positionen innerhalb des grau unterlegten
Bereiches in Abb. 4-1B bewegen. Als Zwischenresultat erhält man eine winkelabhängige
Intensitätsverteilung, die, um sie im reziproken Raum darstellen zu können, noch transformiert
werden muß in eine Verteilung als Funktion reziproker Koordinaten.
Bei der Mehrzahl der Messungen kam ein positionsempfindlicher Detektor (PSD) zum Einsatz,
dessen Funktionsweise in Kap. 4.2 näher erläutert wird. Trägt man die Lage des Detektorfensters in
Abb. 4-1B ein, ergibt sich Abb. 4-3, die in gewisser Vereinfachung eine Überlagerung von realem
und reziprokem Raum darstellt. Einerseits ist das Detektorfenster als grüner Streifen am Aufpunkt
von K S eingezeichnet. Dies entspricht der Position im Ortsraum. Auf den reziproken Raum
übertragen, bedeutet dies ein simultanes Abtasten der Intensitätsverteilung am Aufpunkt von Q
entlang einer Linie. Da die Länge von K S stets 2π/λ beträgt, unterliegt diese Linie beim Übergang
zum reziproken Bild einer leichten Verkrümmung, wie man in den Messungen in Kap. 6.2.1
erkennt. Dennoch erlaubt diese Sichtweise eine sehr anschauliche Vorstellung, welche Bereiche des
reziproken Raumes bei einer bestimmten Konfiguration durch den Detektor überstrichen werden.
Im folgenden soll noch die Transformation der experimentellen Winkel in Koordinaten des rezi-
proken Raumes angeben werden. ζ als Funktion der Kanalnummer des PSD gibt den korrespondierenden
Winkel zwischen einem beliebigen Kanal # PSD und einem Referenzkanal 13 auf dem PSD
an. Der tatsächliche Streuwinkel am Detektor ergibt sich folglich als Summe aus Detektorwinkel
2Θ und ζ(# PSD). Der Winkelbezeichnung vieler Diffraktometer für den Winkel zwischen Ober-
13 Je nach Anwendung befindet sich der Referenzkanal etwa mittig oder nahe am Rand des PSD (so bei der Vermessung diffuser
Intensität in der Nähe asymmetrischer Reflexe exklusive Substrat).
(4-4)