Streuung von Röntgenstrahlen an selbstorganisierten Halbleiter ...

48 4 Experimentelles
⎛ sinα
f ∆α
f + sinα
i∆α
i ⎞
⎜
⎟
∆Q
HRXRD = K⎜
cosα
f ∆γ
+ cosα
i∆β
⎟
(4-7)
⎜
⎟
⎝cosα
i∆α
i + cosα
f ∆α
f ⎠
Beispielhaft soll im folgenden ∆Q für den symmetrischen 004 Reflex berechnet werden. Die für
diese Abschätzung der Auflösung zugrundegelegten Werte verstehen sich als typische Werte. Alle
hier vorgestellten Messungen wurden mit einem eindimensional ortsauflösenden Detektor
ausgeführt, der einen Abstand zur Probe von etwa 750 mm hatte. 15 Für die Beugungsexperimente
wurde der PSD senkrecht 16 , wie in Abb. 4-3 illustriert, zur Oberfläche positioniert. Nimmt man
eine laterale Auflösung entlang des Detektors von 100 µm an, so ergibt sich ein ∆α f von 1.3×10 -4
rad. Für die Messungen aus Abb. 6-4 bis Abb. 6-9 wurde zur Einschränkung des Integrationsgebietes
senkrecht zur Beugungsebene eine 1 mm Schlitzblende vor dem PSD angebracht. Daraus
folgt ∆γ≈1.3×10 -3 rad. Da am Synchrotron die kleinere Divergenz vertikal zur Synchrotronebene 17
vorliegt, wählt man vorzugsweise diese auch als Beugungsebene. Die angebotene Primärdivergenz
senkrecht dazu wird durch Blenden und die Entfernung zur Quelle bestimmt, so daß ∆β etwa eine
Größenordnung schlechter als ∆α i ist. Unter diesen Annahmen ergibt sich:
⎛2.
9×
10
⎜
= 4.
3×
10
⎜
⎝4.
3×
10
−4
⎞
⎟
Å
⎟
⎠
∆Q 004 ⎜
−3
⎟
−4
−1
(4-8)
Die Auflösung senkrecht zur Beugungsebene ist wegen des Einsatzes einer Blende (anstelle eines
Kollimatorkristalls) um eine Größenordnung schlechter als die beiden vergleichbaren Werte in x-
und z-Richtung innerhalb der Beugungsebene.
4.1.2 Röntgen-Kleinwinkelstreuung unter streifendem Ein- und Austritt
GISAXS ist eine Technik, mit der die Streuung unter kleinen Ein- und Austrittswinkel in Vorwärtsrichtung
untersucht wird. Dabei werden Bereiche des reziproken Raumes in der Nähe des
Ursprunges abgetastet. Eng damit verwandt ist die Reflektometrie 18 , die sich definitionsgemäß auf
den komplanaren Teil beschränkt. Da unter diesen Bedingungen die Länge des Streuvektors sehr
klein bleibt, ist GISAXS eine nahezu deformationsunempfindliche Methode. In gewisser Hinsicht
erweist sich gerade dieses Nichtwahrnehmen als ein großer Vorteil von GISAXS, mit der sich
unabhängig vom Deformationszustand das Dichteprofil untersuchen läßt.
15 Die für die Abschätzung der Auflösung zugrundegelegten Werte verstehen sich als typische Werte, deren Betrag für einen anderen
Experimentieraufbau durchaus um den Faktor 2 von den hier verwendeten abweichen kann.
16 Zur besseren Unterscheidung von der parallelen Anordnung des PSD bei GISAXS wird hier die Orientierung als senkrecht zur
Oberfläche bezeichnet, wenngleich der Detektor natürlich um den Winkel 2Θ-ω gegen die Oberflächennormale geneigt ist.
17 Die vertikale Divergenz ist proportional 1/γ, mit γ = E/E0. Am ESRF beträgt E = 6GeV, die Ruheenergie des Elektrons
E0 = 0.511 MeV. Daraus folgt 1/γ ≈ 8.5×10-5. Durch den Einsatz von Undulatoren verringert sich die Strahldivergenz nochmal um
den Faktor 1 / n , mit n der Anzahl der Perioden. Deshalb erreicht man beispielsweise am Strahlrohr ID10B der ESRF eine
vertikale Divergenz von 17 µrad.
18 engl.: X-Ray Reflectivity ⇒ XRR