Streuung von Röntgenstrahlen an selbstorganisierten Halbleiter ...

5.3 Streurechnungen in kinematischer Näherung 67
z
||
G(
q, q = 0)
≡ G(
q )
(5-29)
Für die an einem Inselensemble diffus gestreute GISAXS-Intensität folgt damit:
( FT )
2
∝ Ω ( q)
exp[
iq(
R R )]
total
I diffus ( q)
Insel ∑ m − n
m,
n 144424443
||
G(
q )
]
(5-30)
Das Einführen einer Formfunktion in die Elektronendichte wie in (5-20) und das Auffassen der
Formfunktion eines Ensembles gleicher Inseln als Faltung der Formfunktion dieses einen Inseltyps
mit einer Summe über δ-Funktionen läßt sich auch auf die Elektronendichten (5-11) anwenden.
Allgemein schreibt sich die an einem Inselverband totale diffus gestreute Amplitude bei
Berücksichtigung von Gitterdeformation als Summe über alle Inselpositionen m :
∑
[
total
A ( q) = A ( q)
exp iqR
(5-31)
diffus
diffus
m
m
wobei A diffus(q) die diffus gestreuten Amplitude an einer Einzelinsel nach (5-16) ist. Für die totale
diffus gestreute Intensität gilt dann:
I
total
diffus
∑
[ iq(
R − )]
total
single
( q ) = A ( q)
= I ( q)
exp R
(5-32)
diffus
2
diffus
m,
n
Wie in Kap. 6.3.2 gezeigt wird, liefert nicht jede beliebige Mittelung 〈 〉 über Inselpositionen in
(5-30) ein sinnvolles Ergebnis, vielmehr muß mit Rücksicht auf die endliche Kohärenzlänge im
Experiment eine teils kohärente teils inkohärente Summation der Inselpositionen ausgeführt
werden.
m
n