Streuung von Röntgenstrahlen an selbstorganisierten Halbleiter ...

6.3 Insel-Insel-Korrelation 107
Absolutintensitäten resultiert aus der im Vergleich zum vorigen Einzelensemble
größeren Anzahl beitragender Inseln.
Auf diese Weise läßt sich bequem praktisch jede Anzahl von Ensembles generieren, die aufgrund
ihrer Entstehung aus nur einem Ur-Ensemble sich jedoch ähnlich sind, was sich in der simulierten
diffusen Intensität durch die Präsenz eines Speckle-Musters widerspiegelt. Im Gegensatz zum
vorigen Modell mit nur einem Ensemble ist dieses Muster für große laterale Impulsüberträge
jedoch gedämpft. Die diffus gestreute Intensität an 1000 solcher Kind-Ensembles, die alle aus dem
33 Inseln enthaltenden Ur-Ensemble erzeugt wurden, ist in Abb. 6-29B dargestellt, wobei zu jeder
Inselposition ein zufälliger maximaler Wert von 20 nm entlang 〈100〉 addiert wurde. Es beginnen
sich deutlich Korrelationspeaks (K) herauszubilden, deren Abstand gut mit dem experimentell
bestimmten Wert von =0.0022Å -1 HRXRD
∆
übereinstimmt. Dennoch bleiben große Unterschiede
q 100
zwischen Messung und Simulation, die darauf zurückzuführen sind, dass nur ein einziges Ur-
Ensemble benutzt wurde.
A
[100] 1 µm
q [A ]
-1
001
4.58
4.56
4.54
4.52
-0.02 0.00
-1
q 100 [A ]
0.02
Abb.6-30: (A) 5×5 µm 2 großer Ausschnitt aus einem AFM Bild. Die rot berandeten
Gebiete kennzeichnen die 10 verschiedenen Ur-Ensembles, die zur Generierung
von Kind-Ensembles berücksichtigt wurden. In jedem rot berandeten Gebiet
sind entsprechend der Kohärenzlänge bezüglich des Detektors 9 bis 10 Inseln
enthalten. (B) zeigt die diffus gestreute Intensität in der Nähe des 004 Gitterpunktes.
Das Vorgehen bei der Simulation gleicht exakt dem vorher erläuterten Verfahren,
mit dem Unterschied, dass hier mehrere Ur-Ensembles einbezogen wurden.
K
14
13
12
11
10
B log (I)
Durch Berücksichtigung mehrerer verschiedener Ur-Ensembles, in denen die Positionen der Inseln
mittels AFM lokalisiert wurden, läßt sich die Übereinstimmung noch verbessern. Dies stellt
insofern eine realistischere Modellierung des Streuprozesses dar, als das auch bei der Beugung über
viele verschiedene Ensemble inkohärent summiert wird. Die Annahme von zehn verschiedenen
Ur-Ensembles, so wie sie in Abb.6-30A durch 1 µm 2 rote Quadrate dargestellt sind, erweist sich als
hinreichend, um die Vielfalt der Probe zu berücksichtigen. Das Vorgehen bei der Simulation gleicht
dem vorab beschriebenen Verfahren, nur das jetzt verschiedene Ur-Ensembles zur Generierung