Streuung von Röntgenstrahlen an selbstorganisierten Halbleiter ...

2.4 Phänomenologische Aspekte des Stranski-Krastanow Modus 19
Im Rahmen einer linearen Stabilitätstheorie zeigte Srolovitz, dass eine nominell glatte Oberfläche
eines verspannten Festkörpers instabil gegen Aufrauhung ist [Sro89]. In diesem auf zwei
Dimensionen reduzierten Modell einer mit einer Wellenlänge λ modulierten Oberfläche der
Amplitude c läßt sich der Energiegewinn ausdrücken durch:
2
−σ
cλ
∆ F = + 2γ
c
(2-29)
2E
2
E ist der elastische Modulus, σ die Spannung und γ c die Oberflächenenergie. Das heißt, dass für
bestimmte Wellenlängen λ mit
8γE
λ > (2-30)
2
σ
∆F