Streuung von Röntgenstrahlen an selbstorganisierten Halbleiter ...

7.1 Form- und Größenbestimmung 119
zum anderen verursacht die starke Streuung bei exakter Braggposition einen Artefakt (Z), der sich
als intensive Linie bemerkbar macht.
Die weitverschmierte Intensität (I) bildet die deformierten Bereiche der Inseln ab. Im Gegensatz zu
Messungen an den SiGe Strukturen zeigen die Intensitätsmuster aufgrund der vergleichsweise
breiten Form- und Größenverteilung nur wenig Details. Es fällt auf, dass wie erwartet die lateralen
Positionen des Inselreflexes im reziproken Raum für die Einstrahlrichtungen entlang [110] (113
Reflex) und [1-10] (1-13 Reflex) unterschiedlich sind. Für den 113 Reflex befindet sich der
Schichtpeak bei q 110=1.564Å -1 und q 001=3.163Å -1 und für den 1-13 Reflex bei q 1-10=1.558Å -1 bei
gleichem q 001. Die lateralen Verschiebung δq 110 und δq 1-10 gegenüber den Substratwerten q 110 und
q 1-10 sind verknüpft mit den gemittelten Diagonalkomponenten des Deformationstensors:
δq
ε −
110 110
110
= ε110
=
(7-1)
q110
δq
1−10
ε 1−10
1−10
= ε1−10
= −
(7-2)
q1−10
für die sich aus den Messungen am 113 und 1-13 Reflex 〈ε 110〉 = (5.0±0.5)×10 -3 und 〈ε 1-10〉 =
(9.2±0.5)×10 -3 ergeben. Dieses Resultat bestätigt, dass die Relaxation aufgrund der unterschied-
lichen Ausdehnung entlang der beiden 〈110〉 Richtungen zu verschieden starker Relaxation in der
Insel führt. Als Maß der Asymmetrie läßt sich ein Parameter 〈α〉 einführen:
ε1−10
α = (7-3)
ε
110
der sich experimentell zu 〈α〉 exp = 1.84 bestimmt. Es ist offensichtlich so, dass die Insel entlang der
langen Seite, also entlang [110] weniger gut relaxieren kann als entlang der kurzen Seite.
Für die Simulationen des 113 und 1-13 Reflexes in Abb. 7-3B wurde eine Insel mit einer rechteckigen
Basis der Längen w 110=50 nm und w 1-10=30 nm bei einer Höhe h von 7 nm angenommen,
was mit den aus AFM bestimmten Längen gut übereinstimmt. AFM kann darüber hinaus keine
zuverlässige Aussage zur konkreten Inselform machen. Deshalb wurden für unterschiedliche
Formen von quaderförmig bis spitz zulaufend die diffusen Intensitäten simuliert, wobei die beste
Übereinstimmung von Simulation und Messung für eine spitz zulaufende Pyramide erreicht wurde,
die auch in den folgenden Überlegungen zur Skalierung der mittleren Deformation für unterschiedliche
Aspektverhältnisse beibehalten wird. Die vertikale Position des Inselreflexes, und damit
die vertikale Komponente des Deformationstensors, lies sich in der Simulation nur anpassen, wenn
man einen relativen Gitterparameterunterschied von 2.58% 49 gegenüber GaAs annimmt. Daraus
folgt, dass durch Interdiffusion von Indiumatomen während des Wachstums in der Insel im Mittel
eine ternäre Verbindung der Zusammensetzung In 0.83Ga 0.17P vorliegen muß, die in den Simu-
49 Der Gitterparameterunterschied zwischen InP und GaAs beträgt 3.8%.