Streuung von Röntgenstrahlen an selbstorganisierten Halbleiter ...

2.3 Züchtung aus der flüssigen Phase 17
Diffusionskoeffizienten D beschreiben. Die Berücksichtigung von Einbau und Transport führt auf
einen effektiven Verteilungskoeffizienten k eff [BPS53]:
k
eff
=
k +
k
⎡ ρ vd ⎤
−
S
( 1−
k)
exp⎢
⎥
⎣ ρ L D ⎦
(2-28)
ρ S und ρ L sind die Dichten des Festkörpers bzw. der Schmelze, v die Wachstumsgeschwindigkeit, d
wird als Dicke einer Diffusionsgrenzschicht interpretiert. Nimmt man an, dass die beiden Dichten
ρ S und ρ L etwa gleich groß sind, folgt im statischen Limit sehr kleiner Wachstumsgeschwindigkeiten
k eff=k. Ist dagegen die Wachstumsgeschwindigkeit sehr groß und/oder die Diffusionsgrenzschicht
sehr dünn, so strebt k eff gegen 1. Für das System SiGe hat das einen tendenziell höheren Ge-Einbau
im Kristall bei steigender Wachstumsgeschwindigkeit zur Folge.
Entscheidend für die Einbauwahrscheinlichkeit ist die Zahl der freien ungesättigten Bindungen
einer Fläche, die sich in den unterschiedlichen Oberflächenenergien widerspiegelt. Für Si beträgt sie
auf einer {001} Fläche 1.97 eV/Atom auf einer {111} Fläche dagegen nur noch 1.1 eV/Atom
[MeC86]. In Konsequenz dessen erfolgt das Wachstum auf der am dichtest besetzten (111)
Fläche langsamer als auf einer weniger dichten (und damit ungesättigteren) (001) Fläche, was einen
von der Wachstumsrichtung abhängigen Ge-Einbau nahelegt. Eine größere Wachstumsgeschwindigkeit
führt zu einer Verschiebung des Verteilungskoeffizienten hin zu 1, was einem
erhöhten Einbau der niedrigerschmelzenden Komponente, im System SiGe, zu einer erhöhten Ge-
Konzentration im Festkörper führt. Im Kap. 2.4 wird, verschiedenen Wachstumsstadien von
Stranski-Krastanow Inseln folgend, der Inselentstehungsprozeß anhand von AFM Aufnahmen
rekonstruiert. Dies ist zum einen für das Verständnis des Wachstums selbst interessant zum
anderen liefert es ein erstes Indiz für einen möglichen Kompositionsgradienten in den Inseln.
2.3.2 Wachstumsablauf
Eine schematische Darstellung des Züchtungsverlaufes bei der Flüssigphasenepitaxie zeigt Abb.
2-5. Das Lösungsmittel Wismut, für relative kleine Ge-Gehalte unter 10% kommt auch Indium als
Lösungsmittel zum Einsatz, befindet sich in einem horizontal verschiebbaren Graphittiegel.