Streuung von Röntgenstrahlen an selbstorganisierten Halbleiter ...

86 6 SiGe/Si Inselstrukturen
Bestimmung des Deformationsfeldes gehen neben Form und Größe, die elastischen Eigenschaften
und die Gleichgewichtsgitterparameter entsprechend der Ge-Konzentration von Insel und Substrat
in die Simulationen ein. Für eine einmal gewählte Form verbleibt als einziger freier Parameter das
Zusammensetzungsprofil.
130 nm
Substrat
Benetzungs-
Insel
schicht
Silizium
65 nm
78 nm
30% Ge
Abb. 6-13: Totale Deformationen ε xx (□ und □) und ε zz (■ und ■) entlang der
[001] Richtung im Inneren einer homogenen Si 0.7Ge 0.3 Insel auf einem Silizium
Substrat für zwei unterschiedliche Inselhöhen (I) h=65nm (rote Kurven) und (II)
h=78 nm (schwarze Kurven). Bei z=0 befindet sich die Inselbasis und in (B) bzw.
(C) erreichen die Inseln ihre maximale Höhe. Während bei der größeren Insel im
Apex bereits vollständige elastische Relaxation vorliegt (ε xx = ε zz ), können die
obersten Bereiche der niedrigeren Insel noch nicht vollständig relaxieren, wie man an
dem Unterschied zwischen ε xx und ε zz deutlich erkennt. Berücksichtigt man die
Anzahl der FEM-Knoten, die zu einem bestimmten ε zz gehören (entsprechend der
Größe der (001) Fläche in Abhängigkeit von h) ergibt sich in der Insel ein gemitteltes
ε zz von 0.016.
Wenn man von unterschiedlichem Streuvermögen der einzelnen Komponenten absieht, 39 so ist die
Beugung mit Röntgenstrahlen nur mittelbar infolge lokaler Gitterdeformationen auf unterschiedliche
Zusammensetzungen empfindlich. In Abb. 6-13 sind für zwei homogene Si 0.7Ge 0.3
Inseln 40 die Größen, die maßgeblich die simulierte diffuse Intensität bestimmen, aufgetragen. Es
sind - im Sinne einer auf das Substrat bezogenen totalen Deformation - die Komponenten des De-
39 Der vernachlässigbare Einfluß des Strukturfaktors (genaugenommen der Unterschied zwischen den Atomformfaktoren der
beteiligten Atomspezies fSi und fGe) wird erst in Kap. 6.2.2.6 diskutiert. Für eine homogene Insel, die den numerisch am
einfachsten zu realisierenden Fall darstellt und deshalb an erster Stelle untersucht wird, führte die Berücksichtigung eines von q
unabhängigen Strukturfaktors ohnehin nur zu einer für alle reziproken Gitterpunkte gleichen Verschiebung der absoluten
Beugungsintensität. Deshalb wird der Strukturfaktoreinfluß erst nach Einführung verschiedener anderer Ge-Verläufe an einem
Modell mit abruptem Konzentrationssprung diskutiert.
40 Aus dem -404 Reflex ergab sich für die Streuung an den relaxierten Bereichen eine mittlere Verspannung des Gitters von etwa
0.0125, so dass als Ausgangskomposition Si0.7Ge0.3 gewählt wurde, das gegenüber Silizium einen entsprechenden relativen Gitterparameterunterschied
aufweist.