Streuung von Röntgenstrahlen an selbstorganisierten Halbleiter ...

28 2 Epitaktisches Wachstum
[110] 200 nm
L 100
L 110
L a
100
L b
100
A B
Abb. 2-14: Mit der Methode der Finiten Elemente berechnete totale Verzerrungsenergiedichte
(A) für eine Einzelinsel Si 0.7Ge 0.3 der Basis 130 nm bei einer Inselhöhe
von 65 nm auf einer 1.8 nm dicken Benetzungsschicht der gleichen Konzentration
und (B) für ein Dimer bestehend aus zwei Inseln gleichen Typs. Grün sind die Inselpositionen
schematisch dargestellt.
3.000 e+7
2.929 e+7
2.857 e+7
2.786 e+7
2.714 e+7
2.643 e+7
2.571 e+7
2.500 e+7
-3
[Jm ]
Für die Solitärinsel ergibt sich eine kleeblattförmige 4-zählige Verteilung der totalen Verzerrungs-
energiedichte, die die unterschiedlichen Härten entlang der 〈110〉 und 〈100〉 Richtungen widerspiegelt.
Der am stärksten verspannte Bereich befindet sich in unmittelbarer Umgebung der Insel.
Die Form des Fernfeldes ähnelt jener aus Abb. 2-7 für die rückgelösten Bereiche in der Umgebung
einer Insel. Gebiete, in denen mehr Deformationsenergie gespeichert ist, neigen eher zu Rücklösung
als entspannte Bereiche. Zur besseren Visualisierung sind in Teilbild A zwei für den Abfall
des Energiedichtefeldes typische Längen L 100 und L 110 eingezeichnet. Man erkennt, dass die
Energiedichte entlang 〈110〉 langsamer abfällt als entlang 〈100〉. Eine solche Form begünstigt die
Entstehung von Dimeren in 〈100〉 Richtung, da eine zweite Insel in 〈110〉 Richtung die Verzerrungsenergiedichte
bedeutend stärker erhöhen würde als entlang der Inseldiagonalen.
[110] 200 nm
L b2
100
L b1
100
L a
100
L c2
100
L a
L c1
100 100
A B
Abb. 2-15: Verzerrungsenergiedichte für zwei verschiedene Konfigurationen bestehend
aus je 3 Inseln. Inselaufbau, Benetzungsschicht und Substrat entsprechen den
Vorgaben aus Abb. 2-14. (A) Trimer und (B) für eine Anordnung, bei der die
Inseln auf den Ecken eines rechtwinkligen Dreiecks positioniert wurden.
3.000 e+7
2.943 e+7
2.886 e+7
2.829 e+7
2.771 e+7
2.714 e+7
2.657 e+7
2.500 e+7
-3
[Jm ]