Streuung von Röntgenstrahlen an selbstorganisierten Halbleiter ...

98 6 SiGe/Si Inselstrukturen
Ordnung senkrecht zu den Stufenbündeln fest, während die starke Wechselwirkung über das
Spannungsfeld die relativen Lagen auf ihnen bestimmt.
Der Grad an lateraler Ordnung läßt sich noch erhöhen, indem man mehrere heteroepitaktische
Schichten abwechselnd übereinander abscheidet. Im Rahmen eines deterministischen Wachstumsmodelles
konnten Tersoff et.al. für einen Vielfachstapel von versetzungsfreien Inseln, die vertikale
Korrelation auf das Spannungsfeldes über bereits bestehenden Inseln zurückführen [TTL96].
Dabei kommt es mit zunehmender Schichtzahl zu einer Art Auslese mit dem Ergebnis einer gleichmäßigeren
Größenverteilung der Inseln verbunden mit der Forcierung eines Inselabstandes. Der
Zwischenschicht kommt bei diesem Prozeß die Funktion eines Bandpaßfilters zu, der einerseits die
Vererbung sehr kleiner lateraler Inselabstände in vertikaler Richtung unterdrückt und andererseits
für sehr lockere Formationen Inselnukleation in Zwischenräumen über bereits bestehenden Inseln
in den darunter liegenden Lagen begünstigt. Mit steigender Dicke der Zwischenschicht wird der
Einfluß der vergrabenen Quantenpunkte auf die Nukleationswahrscheinlichkeit neuer Inseln immer
kleiner [SRB00]. Mit TEM Untersuchungen an InAs Quantenpunkten auf einem GaAs Substrat
[XMC95] konnte die obere Grenze zu etwa 200 Monolagen GaAs für die Zwischenschicht bestimmt
werden jenseits derer vertikale Korrelation völlig verloren geht. In einem Gebiet zwischen
40 und 200 Monolagen besteht eine teilweise vertikale Korrelation der InAs Quantenpunkte, für
Schichtdicken kleiner 40 Monolagen ist die vertikale Vererbung nahezu perfekt. Zur Charakterisierung
der erreichten lateralen Korrelation an der Oberfläche bieten sich direktabbildende
Verfahren wie AFM und SEM an. Die Bestimmung des vertikalen Korrelationsgrades ist eine
ungleich schwierigere Aufgabe. TEM Untersuchungen liefern immer nur kleine Ausschnitte und
können keine statistisch sicheren Aussagen machen. Für die Röntgenbeugung bei kleinen Ein- und
Austrittswinkeln wurde von Kegel et.al. [KMP99] ein analytisches Modell entworfen, mit dem
sich die lateralen Abweichungen der Dotpositionen in einem vertikalen Stapel bestimmen lassen.
Es zeigt sich, dass unter der Annahme einer in Wachstumsrichtung breiter werdenden gaussförmigen
Verteilung der lateralen Positionen in Bezug auf die vorhergehende Lage, die Breite der
Überstrukturreflexe quadratisch mit dem lateralen Impulsübertrag steigt. Die Forcierung eines
mittleren Abstandes und einer bestimmten Größe der entstehenden Quantenpunkte mit zunehmender
Schichtanzahl legen die Vermutung nahe, dass die jeweils oberste Lage nicht nur von der
direkt darunter befindlichen beeinflußt wird, sondern es vielmehr zu einer Überlagerung der
Spannungsfelder aller oder zumindest mehrerer zuvor gewachsener Lagen an der Oberfläche
kommt. Mit der zunehmenden Ordnung verbunden ist eine erhöhte Tendenz zur Interdiffusion in
den Quantenpunkten beim Überwachsen. Mittels Photolumineszenz an Ge/Si Übergittern konnte
dieser Effekt nachgewiesen werden [ScE00]. Darüber hinaus sorgt das von den Inseln induzierte
Deformationsfeld für eine etwas dünnere Benetzungsschicht der nächstfolgenden Dotlage, so dass
die darauf entstehenden Ge-Quantenpunkte leicht größer auswachsen [TYB99]. Mit abnehmender
Dicke der Zwischenschicht sinkt auch die Dicke der Benetzungsschicht als Folge des
wachsenden Einflusses der darunter liegenden Inseln.
Abweichend von dieser in Wachstumsrichtung ungebrochenen Replikation neuer Inseln direkt über
bereits bestehenden, wurde an vertikal gestapelten CdSe Inseln in einer ZnSe Matrix eine Anti-
Korrelation festgestellt [SKP98], bei der Inseln in Bezug auf die darunter liegenden genau in den
Zwischenpositionen auftreten. Dieses Verhalten läßt sich unter Berücksichtigung der elastischen