Streuung von Röntgenstrahlen an selbstorganisierten Halbleiter ...

2 Epitaktisches Wachstum
Unter epitaktischem Wachstum versteht man das orientierte Aufwachsen einer kristallinen Schicht
auf ein Substratmaterial. Man unterscheidet die Homo- und Heteroepitaxie. Bei der Homoepitaxie
bestehen Schicht und Substrat aus dem gleichen Material und besitzen folglich die gleiche kristallographische
Struktur. Im Fall der Heteroepitaxie sind Schicht- und Substratmaterial unterschiedlich.
Falls der Gitterparameter der Schicht verschieden von der des Substrates ist, kommt es mit
zunehmender Schichtdicke zum Aufbau von Deformationsenergie, die über verschiedene Prozesse
abgebaut werden kann. Dabei unterscheidet man zwischen elastischer Relaxation, bei der die
Gitterkohärenz an der Grenzfläche erhalten bleibt und plastischer Relaxation, die beispielweise
durch den Einbau von Fehlpassungsversetzungen an der Grenzfläche stattfindet.
Im folgenden Unterkapitel 2.1 werden die für diese Arbeit wichtigen Zusammenhänge aus der
linearen Elastizitätstheorie wiederholt, wobei speziell auf eine Koordinatentransformation der
elastischen Konstanten eingegangen wird. Kap. 2.2 stellt die drei phänomenologisch unterschiedlichen
Volmer-Weber-, Frank-van der Merve- und Stranski-Krastanow Wachstumsmodi bei
der Epitaxie vor. Für die Herstellung von Halbleiter-Heterostrukturen haben sich verschiedene
Wachstumsmethoden wie z.B. die Flüssigphasenepitaxie (LPE), Molekularstrahlepitaxie (MBE),
Metall-Organische Gasphasenepitaxie (MOCVD) und die Gas Source MBE (GSMBE) etabliert.
Sowohl MBE als auch MOCVD sind im wesentlichen durch wachstumskinetische Faktoren
bestimmt und erlauben atomar glattes Wachstum. Sehr große Diffusionslängen und eine geringe
Übersättigung bei der LPE realisieren ein Wachstum vergleichsweise nah am thermodynamischen
Gleichgewicht, so dass thermodynamische Faktoren diese Methode limitieren. Alle in dieser Arbeit
untersuchten Proben wurden im Stranski-Krastanow Modus mittels LPE bzw. GSMBE gezüchtet.
Die Besonderheiten beim Wachstum aus der flüssigen Phase werden in Kap. 2.3 besprochen. Im
Unterkapitel 2.4 werden neben dem Prozeß der Entstehung einer einzelnen Insel zwei Wege der
Entstehung von Inselketten diskutiert.
2.1 Lineare Elastizitätstheorie
Die fundamentale Annahme der linearen Elastizitätstheorie, die interatomaren durch harmonische
Potentiale zu nähern, hat zur Folge, dass die Auslenkung der aufgewandten Kraft proportional ist.
Im Limit kleiner Deformationen wird diese Näherung zunehmend besser erfüllt, und erst bei
großen Deformationen ergeben sich Abweichungen im Vergleich zu einem atomistischen Modell
[PKW98]. In diesem Zusammenhang ist wichtig, zu bemerken, dass der Elastizitätstheorie ein
Kontinuumsmodell zugrunde liegt, somit die atomare Struktur unberücksichtigt bleibt. Die
Deformationsfelder in den untersuchten Strukturen wurden ausschließlich numerisch mittels der
auf linearer Elastizitätstheorie basierenden Methode der Finiten Elemente bestimmt. In diesem
Kapitel werden die notwendigen Grundlagen kurz referiert. Sehr ausführliche Beschreibungen der
Elastizitätstheorie finden sich u.a in [HiL82] und [LaL83].
Unterschiedliche Materialien bei der Heteroepitaxie verursachen eine Deformation des Kristalls in
Hinblick auf die freien Einzelkomponenten. Die Verschiebung der Atompositionen in Bezug auf