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CHAPITRE II : SYNTHÈSE minutes pour la valeur basse et 150 minutes pour la valeur haute. Enfin, il nous est paru opportun de tester l'influence de la nature du substrat, pour cela il a été défini un cinquième facteur: le nombre de méthyles du substrat. Ce facteur prendra la valeur -1 lorsque nous utiliserons le mésityléne et +1 quand nous utiliserons l'o-xylène. I.2.1.4 Mesure de l'influence des facteurs Pour mesurer l'influence des facteurs sur le déroulement de la réaction, un plan d'expérience à deux niveaux a été utilisé, comprenant cinq facteurs à étudier : -le nombre de méthyle (A), -la stœchiométrie (B), -la température (C), -le volume de solvant (D), et -le temps de réaction (E). Un plan complet propose 2 5 essais, alors que nous ne sommes intéressés que par 16 informations, si nous négligeons les interactions de second ordre et supérieure. Ces informations sont les effets des cinq facteurs, les dix interactions du premier ordre, et la moyenne. Afin de limiter le nombre d'essais, nous avons réalisé un plan factoriel fractionné. Pour ce faire nous considérerons "E" comme une combinaison linéaire des autres facteurs (E=A.B.C.D), ainsi nous réduisons le nombre de facteurs, mais par la même occasion le nombre d'essais à réaliser. Le tableau II.4. regroupe les 16 essais réalisés, ainsi que le nom de la valeur qui sera obtenue lors de la conduite du plan d'expériences. essai n° A B C D E µ η a b 1 -1 -1 -1 -1 1 1 Y1,1 Y2,1 Y3,1 2 1 -1 -1 -1 -1 1 Y1,2 Y2,2 Y3,2 3 -1 1 -1 -1 -1 1 Y1,3 Y2,3 Y3,3 4 1 1 -1 -1 1 1 Y1,4 Y2,4 Y3,4 5 -1 -1 1 -1 1 1 Y1,5 Y2,5 Y3,5 6 1 -1 1 -1 -1 1 Y1,6 Y2,6 Y3,6 7 -1 1 1 -1 -1 1 Y1,7 Y2,7 Y3,7 8 1 1 1 -1 1 1 Y1,8 Y2,8 Y3,8 9 -1 -1 -1 1 1 1 Y1,9 Y2,9 Y3,9 10 1 -1 -1 1 -1 1 Y1,10 Y2,10 Y3,10 11 -1 1 -1 1 -1 1 Y1,11 Y2,11 Y3,11 12 1 1 -1 1 1 1 Y1,12 Y2,12 Y3,12 13 -1 -1 1 1 1 1 Y1,13 Y2,13 Y3,13 14 1 -1 1 1 -1 1 Y1,14 Y2,14 Y3,14 15 -1 1 1 1 -1 1 Y1,15 Y2,15 Y3,15 16 1 1 1 1 1 1 Y1,16 Y2,16 Y3,16 Tableau II.4 Matrice des essais 51
CHAPITRE II : SYNTHÈSE Afin de savoir si l'un des facteurs a une influence significative, nous avons besoin de définir trois quantités : le contraste, la variance de mesure et la variance des effets II.15 . Dans notre cas nous pouvons définir 48 contrastes différents, car nous avons trois réponses et 16 colonnes effets. Un facteur aura une influence significative sur l'une des réponses si le contraste lié à cet effet et à cette réponse est supérieur à deux fois la variance des effets de la réponse. Sur un exemple cela veut dire que la température (C) aura une influence significative sur la réponse Y3, si le contraste h3,Y3 est supérieur à deux fois la variance des effets SE(Y3). I.2.2 Conduite du plan d'expériences. I.2.2.1 Calcul des variances de mesure et d'effets. Afin de calculer les variances de mesure, nous avons réalisé dix expériences identiques dans les conditions suivantes : 101,7 mg (½ équivalent) de TCDGU sont dispersés dans un mélange de 50 mg d'o-xylène (1 équivalent) dans 4 ml de CCl 4 préalablement dégazé à l'argon pendant 15 minutes. 7,7 mg (0,1 équivalent) d'AIBN sont ajoutés au milieu réactionnel qui est ensuite chauffé à reflux pendant deux heures. Après filtration du solide, une fraction du filtrat est analysée par GC-MS, les résultats obtenus sont présentés dans le tableau II.5. Run 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 S(Yj) SE(Yj) η (%) 79,2 83,6 87,5 70,2 63,7 77,5 76,4 43,3 81,3 71,5 6,6 1,66 a (%) 22,9 15,8 12,7 23,2 36,2 23,8 24,5 30,8 18,7 28,5 6,6 1,66 b (%) 46,0 56,4 62,2 38,6 22,5 44, 43,2 35,1 43,2 33,3 10,7 2,68 Tableau II.5. Variances de mesure et variances des effets. Les variances de mesure sont pratiquement équivalentes à l'erreur sur la mesure, due à la méthode d’analyse ainsi qu'a l'erreur de mesure sur les différentes variables, la pesée, le chronométrage, la mesure du volume de solvant et la température à l'intérieur du réacteur. I.2.2.2 Calcul des contrastes La réalisation des seize expériences listées dans la matrice des essais (Tableau II.4), donne les résultats présentés dans la matrice des effets (Tableau II.6). Nous pouvons remarquer que deux effets sont attribués à une colonne, un effet d'ordre 1 avec un effet d'ordre 4, ou un effet d'ordre 2 avec un effet d'ordre 3. Ceci est dû au fait que nous avons défini E comme une combinaison linéaire de A, B, C, D. De cette matrice nous pouvons calculer les différents contrastes et les comparer aux variances des effets. Les valeurs des différents contrastes sont reportées dans le tableau II.7. 52
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