Elemente de algebra liniara.pdf

Capitolul 6
Conice
6.1 Definit¸ie ¸si exemple
Vom prezenta în continuare unele aplicat¸ii ale algebrei liniare în geometrie.
Definit¸ia 6.1 Prin conică se înt¸elege mult¸imea solut¸iilor unei ecuat¸ii de forma
a11 x 2 + 2 a12 xy + a22 y 2 + 2a13 x + 2a23 y + a33 = 0 (6.1)
având cel put¸in unul dintre coeficient¸ii a11, a12, a22 nenul.
Exemplul 6.1 Ecuat¸ia
este ecuat¸ia unui cerc,
este ecuat¸ia unei elipse,
este ecuat¸ia unei hiperbole,
este ecuat¸ia unei parabole, iar
x 2 + y 2 − 1 = 0
1
9 x2 + 1
4 y2 − 1 = 0
1
9 x2 − 1
4 y2 − 1 = 0
y 2 − 2x = 0
x 2 − y 2 = 0
121