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8 CUPRINS<br />
4 Spat¸ii vectoriale euclidiene 85<br />
4.1 Definit¸ie ¸si exemple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85<br />
4.2 Baze ortonormate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88<br />
4.3 Complementul ortogonal al unui subspat¸iu . . . . . . . . . . . . . . . 93<br />
4.4 Adjunctul unui operator liniar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94<br />
4.5 Operatori autoadjunct¸i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98<br />
4.6 Transformări unitare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102<br />
4.7 Transformări ortogonale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108<br />
5 Forme pătratice 111<br />
5.1 Definit¸ie ¸si exemple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111<br />
5.2 Reducere la forma canonică . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114<br />
6 Conice 121<br />
6.1 Definit¸ie ¸si exemple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121<br />
6.2 Reducere la forma canonică . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124<br />
7 Ecuat¸ii ¸si sisteme <strong>de</strong> ecuat¸ii diferent¸iale liniare 129<br />
7.1 Ecuat¸ii diferent¸iale <strong>de</strong> ordinul întâi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129<br />
7.2 Ecuat¸ii diferent¸iale liniare <strong>de</strong> ordin superior . . . . . . . . . . . . . . 135<br />
7.3 Sisteme diferent¸iale liniare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146<br />
8 Grupuri. Reprezentări liniare 159<br />
8.1 Grupuri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159<br />
8.2 Reprezentări liniare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160<br />
8.3 Reprezentări ireductibile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163<br />
8.4 Reprezentări unitare ¸si ortogonale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165<br />
8.5 Grupul rotat¸iilor. Reprezentări liniare . . . . . . . . . . . . . . . . . 168<br />
9 Algebre Lie. Reprezentări liniare 177<br />
9.1 Algebre Lie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177<br />
9.2 Reprezentări liniare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185<br />
9.3 Reprezentări ireductibile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187<br />
9.4 Reprezentările algebrelor sl(2, C), su(2) ¸si o(3) . . . . . . . . . . . . 189
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