Elemente de algebra liniara.pdf

122 Elemente de algebră liniară
reprezintă ecuat¸ia a două drepte concurente.
Observat¸ia 6.1 In cazul unei translat¸ii de vector (x0, y0) a reperului urmate de
o rotat¸ie de unghi α legătura între coodonatele (x, y) ale unui punct în raport cu
reperul init¸ial R ¸si coordonatele (x ′ , y ′ ) ale aceluia¸si punct în raport cu reperul final
R ′ este
x = x0 + x ′ cos α − y ′ sin α
y = y0 + x ′ sin α + y ′ cos α
Teorema 6.2 La o schimbare de reper ecuat¸ia unei conice
a11 x 2 + 2 a12 xy + a22 y 2 + 2a13 x + 2a23 y + a33 = 0
se transformă într-o ecuat¸ie de aceea¸si formă
a ′ 11 x 2 + 2 a ′ 12 xy + a ′ 22 y 2 + 2a ′ 13 x + 2a ′ 23 y + a ′ 33 = 0