To the PDF-File

− 127 −Philosophischer AusklangDer leidige MessprozessBei der „Kopenhagener Deutung“ eines Messprozesses spielen dreiphysikalische Eigenschaften eine eminent wichtige Rolle:‣ Die einzelnen Messwerte selber,‣ ihre Quantisierungsachsen nebst deren Orientierungen,‣ ihre Einbettung in eine Mess-Statistik.Bei Spin-Gruppen spielt der Begriff einer „Überlagerungsgruppe“von Drehgruppen hinein; aus der Quantengravitation kennen wir:SO(3) SU(2) und SO(2,4) SU(2,2).Obige „Orientierungen“ (ihre Pfeilrichtungen) führen dabei zu einerVerdoppelung der Anzahl linear unabhängiger Quantisierungsachsen,weil orthogonale Gruppen topologisch „2-fach zusammenhängen“:„Spin up“ und „Spin down“ sind linear unabhängige Komponenten.Nun ist – zur Erläuterung – eine „Messung“ eine Handlung. Einephysikalische Handlung wird in der Mathematik als „Operator“ dargestellt,der auf einen „Zustand“ einwirkt. Im einfachsten Fall lässtsich ein Operator als Matrix darstellen, die einen Zustandsvektor(linear) transformiert.Eine Messung zeichnet sich mathematisch dadurch vor anderenAktionen aus, dass sie solch einen einzelnen, physikalischen Zustandsvektorbis auf einen (reellen) Zahlenfaktor reproduziert. DieserZahlenfaktor ist dann ihr „Messwert“. Da sie – mathematisch(!)– nur auf diesem einen Vektor definiert ist, bedeutet diese Messungzugleich eine Projektion auf diese eine Richtung, egal wasphysikalisch mit den anderen Richtungen geschieht.Damit ist eine Projektion jedoch, wie die Mathematiker sagen:„singulär“ (im Sinne von „nicht allgemein umkehrbar“). Eine derart„singuläre“ Aktion verletzt aber die Wahrscheinlichkeitserhaltung(schneidet die anderen Komponenten weg). Genau dies stellt dieuralte Problematik des Messprozesses dar.