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− 10 −[A,B] + ≡ AB + BA = + (BA + AB) ≡ + [B,A] + ,[A,B] − ≡ AB − BA = − (BA − AB) ≡ − [B,A] + .Die Ausdrücke mit eckigen Klammern heißen übrigens („Plus-“ bzw.„Minus-“) „Kommutator“. Die (halbe) Summe und Differenz beiderTypen von Kommutatoren liefern wieder das einfache Produkt ABbzw. BA zurück.Bei Produkten mit nur zwei Faktoren ist die Situation einfach undüberschaubar. Die Kombinatorik – und mit ihr die Gruppentheorie –baut dies für beliebige Anzahlen von Faktoren aus. Dann wird esaber rasch sehr komplex. Und das ist es, wovor das Gros der Leutezurückschreckt, ohne sich je intensiv damit beschäftigt zu haben.Daher heute die abwehrende Bezeichnung „Gruppenpest“.In Wahrheit lassen sich auch diese komplexen Fälle recht übersichtlichhandhaben. Young hat dafür zu Beginn des vorigen Jahrhunderts,als die Gruppentheorie gerade erst erfunden worden war,die nach ihm benannten „Young-Tableaux“ eingeführt. Es geht also– man muss nur wollen!Da die Gruppentheorie jedoch keinen Einzug in die Lehrplänefand, beschäftigten sich nur wenige eigenbrötlerische Einzelgängerim Selbststudium mit ihr. So nimmt es kein Wunder, wenn dieseschlummernde Disziplin der Mathematik nach der erschöpfendenAusquetschung bis zum Geht-nicht-Mehr aller ihrer gängigen Alternativmethodenallein unausgewertet übrig blieb und jetzt wie einPhönix aus deren Asche aufsteigt, um die lange vergeblich gesuchtenAntworten zu Jahrhundertfragen auf einem (Befreiungs-)Schlagzu lösen. Denn sie ist es, die endlich die bisher gerade noch ausstehendenDetails dazu liefert. Kommen Sie mit auf die Reise!