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− 128 −Zur Korrektur zäumen wir das Pferd am besten von hinten auf.Transformationen, die die Wahrscheinlichkeit erhalten, heißen„unitär“. Und von unitären Transformationen kann man zeigen,dass sie es sind, mit denen sich „hermitesche“ Operatoren/Matrizenauf Diagonalforma 0 0 00 b0 00 00 0c 00 dbringen lassen. Das Wichtige dabei ist, dass die resultierenden Zahlen– in diesem Beispiel 4 Stück: von a bis d – auf ihrer Diagonalendann grundsätzlich reell herauskommen (Hermitizitäts-Eigenschaft).Wenden wir diese Diagonalmatrix auf den kompletten Satz obiger„Quantisierungsachsen“ an, so ergibt sicha 00 b0 00 00 0 1 a 1 0 0 00 0 1 b = = a 0 + b 1 + c 0 + d 0 .c 0 1 c 0 0 1 00 d 1 d 0 0 0 1Auf der rechten Seite erhalten wir also der Reihe nach alle (inunserem Beispiel: vier) Richtungsachsen, jeweils mit ihrem eigenenMesswert a,b,c bzw. d multipliziert. Unitäre Rücktransformationliefert uns wieder die ursprüngliche („hermitesche“) Originalmatrixzurück, die wir diagonalisiert hatten.Interessiert uns nur der Messwert a, die restlichen Werte b,c,d abernicht – nun gut: dann lassen wir halt die 3 Dimensionen der 3x3-Untermatrix, die zu den b,c,d führt, undiagonalisiert; kein Problem!(a=+½ könnte z.B. die Spin-up-Komponente eines Elektrons beschreiben,das wir vermessen – oder die Spinkomponente − 7 / 2 einesBahndrehimpulses in der Atom- oder Kernphysik.)Die korrekte Deutung eines Messprozesses muss also lauten:Eine Messapparatur ist derart konstruiert,dass sie den einlaufenden Zustand unitär „dreht“.Und näherungsweise wird für solch eine Konstruktion auch gelten: