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− 90 −U(8)-PhysikRekapitulieren wir ein paar Top-Ergebnisse der „Neuen Physik“:Nach dem gegenwärtigen Stand der Erkenntnis setzt sich unsereWelt aus „Quanten“ zusammen, und sonst gar nichts. An solchenQuanten sollten 64 Typen existieren, die sich in 8x8 Typen untergliedern.Schreibweise: q hijklm mit 6 Indizes, die je 2 Werte annehmenkönnen (2 6 =64).Interpretieren wir diese Typen als Komponenten eines 64-dimensionalen Spinors, so bildet die Menge aller sog. „linearenTransformationen“ auf ihm im Sinne der Mathematik eine „lineareGruppe“ (von Transformationen). Wenn diese die Erhaltung vonWahrscheinlichkeiten nicht beeinträchtigen soll, dann handelt essich um eine sog. „U(64)“.Für die Mathematik-Spezis:Eine solche 2 6 -dimensionale Transformation lässt sich Index fürIndex durch die 2x2 = 4 Pauli-Matrizen σ µ (mit geeigneten Zahlenmultipliziert) zusammensummieren, insgesamt also durch das 6-fache Produktσ η x σ µ x σ ν x σ κ x σ λ x σ θ .Um nicht versehentlich weitere Dimensionen zu erzeugen, müssendie Zahlen-Koeffizienten 1-dimensional – also reell – sein.Nun sind zwar die Pauli-Matrizen σ 0 , σ 1 , σ 3 reell, aber σ 2 tanztaus der Reihe: σ 2 ist imaginär. Sollen also die Transformationenselber reell-zahlig sein, dann müssten wir notwendigerweise alle σ 2durch ±iσ 2 ersetzen. Damit konvertiert die „unitäre“ U(64) mit „reellerLie-Algebra“ aber automatisch zu einer „pseudo-unitären“ U(32,32)mit „komplexer Lie-Algebra“.Damit wären wir bei dem uralten Ärger in der Grundlagenphysik:Haben wir es nun mit einer „unitären“ oder mit einer „pseudounitären“Welt zu tun?!? Beides zugleich geht nicht. Klimmzügewurden ersonnen.