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− 12 −Aufgrund der physikalischen Notwendigkeit von Wahrscheinlichkeiten,auf +1 normierbar zu sein, ergibt sich das Postulat, dass esin dem Zahlensystem der Wahrscheinlichkeit möglich sein muss,auch zu dividieren. Denn eine Wahrscheinlichkeit berechnet sichbekanntlich als der Quotient aus der Anzahl erwünschter Möglichkeiten,dividiert durch die Anzahl aller möglichen Fälle.Es gibt aber nicht nur die ganzen, die rationalen oder die reellenZahlen, sondern wir kennen aus der Schule auch imaginäre Zahlen,die jeweils ein Vielfaches von „i“, der Wurzel aus −1, darstellen.Zusammen mit den reellen Zahlen bilden diese imaginären Zahlendie sog. „Komplexe Ebene“. Mit den komplexen Zahlen haben wires demnach mit einem 2-dimensionalen Zahlensystem zu tun.Nun sagen uns die Mathematiker, es gebe auch Zahlensystemenoch höherer Dimension, aber die höchste Dimension solch einesSystems, in dem auch dividiert werden könne, sei 8. Der Name solcher8-dimensionalen Zahlen mit Divisionsmöglichkeit sei „Oktonionen“.Wollen wir unser Zahlensystem für die Berechnung von Wahrscheinlichkeitenin der Physik nicht von vorn herein künstlich einschränken,so müssen wir demnach Oktetts solcher Zahlen zulassen.Das bedeutet bei der Multiplikation eines Quants mit solch einer 8-dimensionalen Zahl: auch das resultierende Produkt muss sich inirgendeiner Weise in dieses 8-dimensionale Muster einpassen.Da wir im Nachhinein ein Produkt schlecht wieder in seine Faktorenzurückverfolgen können, erhalten wir automatisch ein Klassifikationssystem,das unsere Quanten selbst in ein Schema von achtKlassen presst: q n ≡ q r,ρ (n=1,…,N, r=1,…,8); ρ bezeichnet den übrigbleibenden Rest an Individualität.Vom Prinzip her ließe sich diese Verachtfachung immer weitertreiben: q n ≡ q r,ρ ≡ q r,s,σ ≡ … . Aus Normierungsgründen jedoch (dieWurzel aus 8 ist nicht „rational“) werden solche Verachtfachungennur paarweise auftreten. Und wegen 8 = 2 3 lassen sich die jeweils8-dimensionalen Indizes r und s jeweils auch als Dreierindizes (h,i,m)bzw. (j,k,l) schreiben, von denen jeder nur die Werte 1 oder 2 annimmt– in umsortierter Reihenfolge: q n ≡ q h,i,j,k,l,m;σ .