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− 14 −Historische FehlspekulationenDas erste Oktett, nach dem wir unsere Quanten klassifizieren wollten– hatten wir gerade gesehen – wird durch 3 Indizes (h,i,m) charakterisiert,von denen jeder unabhängig für sich allein die Werte 1oder 2 annehmen kann. Solch eine Schreibweise eignet sich besondersfür Summenbildungen.Doch Namen sind bekanntlich Schall und Rauch. Ebenso gutkönnte man diesen Indizes als reinen Unterscheidungskriterien beispielshalberdie Werte +½ und –½ zuordnen. In diesem Falle nenntman diese Werte „Quantenzahlen“. h lässt sich dann mit der Energieeines Quants identifizieren und i mit seinem „Spin“, jenem inneren„Drehimpuls“ (einer Komponente davon), bei dem sich überhauptnichts dreht. Doch, wie gesagt: „Namen sind Schall und Rauch“. mwäre, etwas unanschaulich, sein Schwerpunktsbeitrag.Solch ein 8-dimensionales Quant gestattet die Aufteilung in zwei4-dimensionale Hälften ψ im ≡ q 1im und ψ + im ≡ q 2im . Dann nennendie Teilchenphysiker ψ einen „Dirac-Spinor“ und ψ + den dazu „hermitesch-konjugierten“Dirac-Spinor. ψ trägt die Quantenzahl h =+½ , ψ + h = −½. Aber auch solch ein Dirac-Spinor lässt sich nochweiter in ein Paar je 2-dimensionaler „Weyl-Spinoren“ a ± i , b ± i zerhacken:ψ ≡ (a + i , b − i) und ψ + ≡ (a − ι , b + i).Da sich in Paaren wie a − ia + i oder b − ib + i nun alle drei Quantenzahlengegenseitig zu Null addieren und die Mathematiker Operatoren,mit denen die Teilchenphysiker so gern hantieren („2. Quantisierung“),von rechts nach links zu lesen pflegen, hat sich in deralten Grundlagenphysik für a + und b + willkürlich der Begriff „Erzeugungsoperatoren“und für a − und b − „Vernichtungsoperatoren“eingebürgert. Dem entsprechend postulieren die „alten“ Physiker,vereinfacht, a − ia + i = 1 und auch b − ib + i = 1.Im Vakuum, wo es nichts zu „vernichten“ gebe, folgern sie, müssedann ein Vernichtungsoperator ins Leere laufen: a − i 0 und b − i 0. Gleiches gälte, wenn, sagen wir, ein a − 1 nur Ausdrücke wie a + 2oder b ± vorfände. Zusammengefasst postuliert die alte Physik also