Sách tham khảo môn Toán - Các Chuyên Đề Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Đại Số 9 - Nguyễn Trung Kiên - FULLTEXT (518 trang)

2x
1 1
a b 2 a 1
x
1
1 .
2a b 1 b 1 1
y
0
x
y
Vậy hệ có nghiệm duy nhất x 1; y 0
Ví dụ 3. Cho hệ phương trình:
x2y
5
mx y 4
1
2
Giải:
a) Giải hệ phương trình với m 2 .
b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất xy , trong đó xy ,
trái dấu.
c) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất xy ; thỏa mãn
x
y .
a) Với m 2 ta có hệ phương trình:
x 2y 5
x2y5
x 2y 5 x
1
2x y 4
22y 5
y
4 3y 6 y
2
b) Từ phương trình (1) ta có x 2y 5. Thay x 2y 5 vào phương trình
(2) ta được:
m 2y 5 y 4 2m 1 . y 4 5m
(3)
Hệ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi (3) có nghiệm duy nhất. Điều này
1
4
5m
tương đương với: 2m1 0 m . Từ đó ta được: y
2
2m
1
;
3
x 5 2y
2m
1
. Ta có: 34 5m
xy . . Do đó
2m
1
2
4
x, y 0 4 5m 0 m (thỏa mãn điều kiện)
5
http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất