Sách tham khảo môn Toán - Các Chuyên Đề Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Đại Số 9 - Nguyễn Trung Kiên - FULLTEXT (518 trang)

Đặt
2
2x
x
t t t t x x x x x
x 2
2 2 2
0 2 1 0 1 2 2 1 0
1
5
x . Kiểm tra điều kiện ta thấy chỉ có giá trị
2
mãn điều kiện.
1
5
x là thỏa
2
b). Điều kiện: x 2.
Ta viết lại phương trình thành:
3 3
x 3 x( x 2) 2 ( x 2) 0
Để ý rằng:
Nếu ta đặt y x 2 thì phương trình trở thành:
3 2 3
x 3xy 2y
0 . Đây
là một phương trình đẳng cấp bậc 3 . Từ định hướng trên ta có lời giải cho
bài toán như sau:
+ Xét trường hợp: x 0 không thỏa mãn phương trình:
+ Xét x 0 . Ta chia phương trình cho
3
x thì thu được:
3
( x 2) ( x 2)
1 3 2 0.
2 3
x x
Đặt
x 2
t ta có phương trình:
x
1
t
t
1
3 2
2t
3t
1 0 2
Trường hợp 1:
1
t
2
x 2 1
x
0
2 x 2 x
x 2 2 3
2
x 2 x 4x 8 0
Trường hợp 1: t 1
http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất