Sách tham khảo môn Toán - Các Chuyên Đề Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Đại Số 9 - Nguyễn Trung Kiên - FULLTEXT (518 trang)

a b a b 4a b
2 2
2 2
0
a b a b ab
a b a b ab
a b
2 2 4
4 0 0 .
Bất đẳng thức cuối đúng nên có điều phải chứng minh.
Dấu đẳng thức xảy ra khi ab 0 .
Câu 16) Bài toán này có chứa căn nên để xuất hiện nhân tử chung dạng
a
b 2
2
ta cần chú ý đến phép biến đổi
2 2
a b a b
Khi đó:
2
a
b
2 2
a b a b
2 2
3a 2ab 3b
2 2
2 2a
b
a
b
2 2
3a 2ab 3b
2 2
2 a b 2 2 a b 2 a b
a
b
a b 2a b
2 2
a b 2 a b a b
2
2 2
a b 2 2a 2 b 2
a b 2a b
0
2 2 2
a
b
a b 2a b a b 0 0 Bất đẳng
2 2
2 a b a b
thức cuối cùng đúng do ab , dương.Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a b.
Câu 17)
3 3 2 2
3 2
x y xy x y x y 3xy x y xy x y 2xy
Đặt x y a;
xy b , ta có:
3 2 2
a ab b a a a b a
3 3 0 1 3 1 0
http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất
4