Sách tham khảo môn Toán - Các Chuyên Đề Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Đại Số 9 - Nguyễn Trung Kiên - FULLTEXT (518 trang)

a b cab bc ca 9abc
. Suy ra
a bb cc a a b cab bc ca abc 8abc
.
Chú ý: a bb cc a a b cab bc ca
abc là một biến đổi
được sử dụng rất nhiều trong chứng minh bất đẳng thức:
8 .
9
d) a bb cc a a b cab bc ca
Chú ý rằng: a bb cc a a b cab bc ca
abc . Áp dụng
câu c ta có đpcm.
e) Ta chú ý: a bb cc a a b cab bc ca
abc . Suy
ra
1
abc
ab bc ca .
a b c
Theo bất đẳng thức Cô si ta có:
a b b c c a 3 a b b c c a 3 a b c .Mặt
2
1
khác sử dụng: a bb cc a
8abc abc . Từ đó suy ra:
8
1
1
1
abc 8 3
ab bc ca . Dấu ‘’=’’ xảy ra khi và chỉ khi
abc
3 4
2
1
a b c .
2
Ví dụ 2:
3
3
a) Cho các số thực dương abc , , sao cho a b c ab bc ca 6.
Chứng minh rằng:
Hà Nội 2013.
2 2 2
a b c 6 . Trích đề tuyển sinh lớp 10- TP
http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất