Sách tham khảo môn Toán - Các Chuyên Đề Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Đại Số 9 - Nguyễn Trung Kiên - FULLTEXT (518 trang)

Cách 1: Biến đổi pt như sau:
2
2 2 2
4 2x 4x 7 2x 4x 7 16 2x 4x
7 35
(1)
Đặt
2
2 4 7
x x a (với a 5 ), ta có:
2 2
4 2 2 2 2
4a a 16a 35 a 6 2a 1 a 2a 7 a 2a
5 0(*)
Với a 5 thì
a
2
2a 5 0 , nên từ (*) suy ra a
2
2a 7 0 , phương
trình này có 2 nghiệm là a 1 2 2 . Đối chiếu với điều kiện a 5
chỉ chọn được a 1 2 2 .
Khi đó x
2 x x 2 x
2 4 7 1 2 2 2 1 2 2 0 (**)
Phương trình (**) có 2 nghiệm là 1 2 2 2 . Vậy tập nghiệm của
PT đã cho là 1 2 2 2 .
2 4 2
Cách 2: Biến đổi PT về dạng: x x x
2 1 5 1 3 1 5
Đặt x 1 2 u; 2x 1 2
5 v, u 0; v 5
. Ta có hệ:
u
v1
0
2 2 2
u 3u 5 v u u v v
2
2
v u
2u 5 v 2u 5 v
2 5
2
Dẫn đến u 4u 4 0 , PT này có 2 nghiệm 2 2 2 . Do u 0 nên
chọn u 2 2 2 . Từ đó suy ra kết quả như cách 1.
b) Điều kiện trên ta được:
5
x hoặc 1 x 0 (*).
2
http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất