Sách tham khảo môn Toán - Các Chuyên Đề Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Đại Số 9 - Nguyễn Trung Kiên - FULLTEXT (518 trang)

Ta quan sát các ví dụ sau:
Ví dụ 1: Giải các hệ phƣơng trình sau
a)
2 2
2x 2xy y 2
3 2 2 3
2x 3x 3xy y 1 0
b)
4 2 2
x x y y
4 6 9 0
2 2
x y x y
2 22 0
Giải:
a) Ta viết lại hệ phương trình thành:
2 2
3 x ( x y) 2
3 2 3 2
3x 3 x y ( x y) 3x
1
2 2
3 x ( x y) 2
2 3 2
3 x ( x y) ( x y) 3x
1
.
Đặt
2
a 3 x , b x y
ta thu được hệ phương trình:
2
ab
2
.
3
ab b a 1
Từ phương trình (1) suy ra
thu được:
a
2
b
2 vào phương trình thứ hai của hệ ta
2 3 2 2
b b b b b b b a
2 2 1 2 1 0 1 3
Khi
x
1
2
a
3 x
1
y
0
b 1 x y 1
x
1
y 2
Tóm lại hệ phương trình có 2 cặp nghiệm: xy ; 1;0 ,
1;2
2
2
2
x y
b) Ta viết lại hệ phương trình thành:
2 3 4
2 2
x y x y
2 22 0
Đặt
2
a x b y
2; 3. Ta có hệ phương trình sau:
http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất