Sách tham khảo môn Toán - Các Chuyên Đề Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Đại Số 9 - Nguyễn Trung Kiên - FULLTEXT (518 trang)

2 2 2
1 2 1 2 1 2 1 2
x x x x x x 4x x S 4 P,...
+ Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là x1,
x
2
cho trước:
Bước 1: Tính S x1 x2;
P x1x
2
.
Bước 2: Phương trình bậc hai nhận hai nghiệm x1,
x
2
là
2
X S X P
. 0.
+ Tìm điều kiện để phương trình bậc hai (*) ( abc , , phụ thuộc vào tham số
m ), có hai nghiệm x1,
x
2
thỏa mãn một điều kiện cho trước h
x1, x2
0
(1)
Bước 1: Tìm điều kiện để phương trình (*) có nghiệm, nghĩa là 0 . Sau
b
c
đó áp dụng định lý Viet để tính S x1 x2
(2) và P x1.
x2
(3)
a
a
theo m .
Bước 2: Giải hệ phương trình (1),(2),(3) (thường sử dụng phương pháp thế)
để tìm m , sau đó chú ý kiểm tra điều kiện của tham số m ở bước 1.
+ Phân tích đa thức bậc hai thành nhân tử: Nếu phương trình (*) có hai
nghiệm
1,
2
2
x x thì ax bx c a x x .
x x
.
1 2
+ Chứng minh bất đẳng thức liên quan đến nghiệm của phương trình bậc 2
ta cần chú ý đến các điều kiện ràng buộc sau:
Nếu: x m x x m x m
.
1 2 1 2
0
Nếu
Nếu
x1x 2
2m
m x1 x2
x1 m x2
m
0
x1x 2
2m
x1 x2
m
x1 m x2
m
0
Một số ví dụ:
http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất 64