Sách tham khảo môn Toán - Các Chuyên Đề Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Đại Số 9 - Nguyễn Trung Kiên - FULLTEXT (518 trang)

Nếu x0 0 thì m 1 (không thỏa mãn). Nếu m 2 thì (1) và (2) cùng
1
5
có hai nghiệm x
2
Do đó kết hợp với (*), suy ra phương trình đã cho có bốn nghiệm phân biệt
khi và chỉ khi 2 m 1.
Ví dụ 8) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình:
a) mx 2
m x m
x 2x
1.
1 2
2 1 3 2 0 có hai nghiệm x1,
x
2
thỏa mãn
x 2 2m 1 x m
2 2 0 có hai nghiệm x1,
x
2
thỏa mãn
b)
c)
3x x 5 x x 7 0 .
1 2 1 2
2
x x m
3 0 có hai nghiệm x1,
x
2
thỏa mãn
2 2
x1 x2 x2 x1
2 2
d)
Lời giải:
1 1 19 .
3x 4 m 1 x m 4m
1 0 có hai nghiệm phân biệt x1,
x
2
thỏa
1 1 1
1 2
x
x
2 x x .
mãn
1 2
a) Nếu m 0 thì phương trình đã cho thành: 2x6 0 x
3
(không thỏa mãn)
Nếu 0
2 2
' m 1 m.3 m 2 2m 4m
1
m . Ta có
2 6 2 6
Điều kiện để phương trình có hai nghiệm là ' 0 m
2 2
(*). Với điều kiện (*) giả sử x1,
x
2
là hai nghiệm của phương trình.
2 m 1
x1x2
2 m
Từ yêu cầu bài toán và áp dụng Viet ta có: m x2
m
x
1
2x
2
1
http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất 71