Sách tham khảo môn Toán - Các Chuyên Đề Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Đại Số 9 - Nguyễn Trung Kiên - FULLTEXT (518 trang)

3 3 1
3
t 3 27 y 1 9 y 1 6 y 1 x 9
3
9
+ Nếu
3 1
Vậy hệ có 1 cặp nghiệm duy nhất ( xy ; )
9; 1
3
9
Ví dụ 4: Giải các hệ phƣơng trình sau
a)
b)
2
xy x y
2
2 3 3
2 xy ( x 2x 3) y x 3
2
x xy x
3 0
2 2
( x 1) 3( y 1) 2 xy x y 2y
0
Giải:
a) Điều kiện: y 0 . Phương trình (2) của hệ có dạng:
y 1
3
2 xy( y 1) x ( y 1) 3( y 1)
3
2xy
x
3
Trường hợp y 1 không thỏa mãn điều kiện
Trường hợp
3
2xy
x 3
ta có hệ:
3
2xy
x
3
.
2
xy x y 2
Vế trái của các phương trình trong hệ là phương trình đẳng cấp bậc 3
đối với x,
y . Dễ thấy y 0. Ta đặt x t y thì thu được hệ:
1
(2 ) 3
t
2 3 2
2t
3t1 0
1
3 2
y ( t t
) 2
t 1 2
t
2
3 3
y t t
2
t
+ Nếu t 1 thì x y x 1 y 1
http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất