Sách tham khảo môn Toán - Các Chuyên Đề Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Đại Số 9 - Nguyễn Trung Kiên - FULLTEXT (518 trang)

Giải:
* Cách 1: Đặt
x u a
y v b
thay vào phương trình (1) của hệ ta có:
2 2
( u a) 2( v b) 2( u a) 8( v b) 6 0
2 2 2 2
u v a u v b a b a b
2 2( 1) 4 ( 2) 2 2 8 6 0.
Ta mong muốn không có số hạng bậc nhất trong phương trình nên điều
a
10
a
1
kiện là:
b
2 0 b
2
Từ đó ta có các h đặt ẩn phụ như sau: Đặt
xu1
y
v 2
thay vào hệ ta có:
2 2
u
v
u
2
2 3
uv
2
đây là hệ đẳng cấp.
Từ hệ ta suy ra
u
v
2u 2 2v 2 3u 2 uv
u 2 3uv 4v
2 0
u
4v
Công việc còn lại là khá đơn giản.
* Cách 2:Ta cộng phương trình (1) với k lần phương trình (2).
2 2 2
x 2y 2x 8y 6 k
x xy y 4x
1
0
2 2
(1 k) x (2 4 k ky) x 2y 8y ky k 6 0
Ta có
2 2
(2 4 k ky) 4( k 1)(2 y 8y ky k 6)
2 2 2 2
k 8k 8 y (4k 32k 32) y 12k 12k
20 .
http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất