Sách tham khảo môn Toán - Các Chuyên Đề Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Đại Số 9 - Nguyễn Trung Kiên - FULLTEXT (518 trang)

Phương trình (1) tương đương:
1 5 4
x 2x x
x x x
Đặt
(1)
1 5
u x ; v 2x
x
x
với u 0; v 0 . Ta được:
4
u v x
x
Lại có
2 2 5 1 4
v u 2x x x
x x x
(2)
Từ (1) và (2) suy ra: v 2 u 2 u v u vu v
1 0. Vì
4
2 x
2
u v1 0 nên uv0
x 0 x 4 x
x
2
Thử lại thấy nghiệm x 2 không thỏa mãn điều kiện , nghiệm x 2
thỏa mãn phương trình.
c) Điều kiện: 5 x 5.
Đặt: a = 5 + x; b = 5- x (a,b > 0).
Khi đó ta có:
2 2
6 2x 2b 4; 6 2x 2a
4
Khi đó ta có:
2 2
2b 4 2a 4 8 2 2 8
+ = (2b 4)a + (2a 4)b = ab
a b 3 3
8
2ab(a + b) 4(a + b) = ab
3
Từ đó ta có hệ phương trình:
8
8
2ab(a + b) 4(a + b) = ab 2ab(a + b) 4(a + b) = ab
3
3
2 2
2
a + b = 10 (a + b) 2ab = 10
Đặt:
S = a + b;P = ab,S 10.
http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất