Sách tham khảo môn Toán - Các Chuyên Đề Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Đại Số 9 - Nguyễn Trung Kiên - FULLTEXT (518 trang)

x 32 x 11 x 32 x 8
4 4
x x x x
32 1 1 32 4
4 4
Vậy x 32 x x 32 x 12 . Từ đó suy ra hệ có nghiệm khi
x 32 x
4 4
x
16
và chỉ khi xy , phải thỏa mãn: x 32 x
y
3
y 3 0
Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất xy ; (16;3)
b) Điều kiện:
xy , 0
xy ( x y) xy 2
0
Chuyển vế và bình phương ở phương trình thứ nhất của hệ ta thu được:
xy ( x y)( xy 2) ( y y x)
( x y)( y xy 2) ( x y)(2 y y x) 0 (3)
2
Từ phương trình (1) của hệ ta có
2 y y x y xy ( x y)( xy 2) 0.
Từ phương trình (2) ta có:
3 2
( x 1)( y xy) x x 4 ( x 2)( x 1) 2( x 1) 2( x 1) y xy 2
Kết hợp với (3) ta suy ra x
y
Thay vào phương trình (2) ta có:
3 2
( x 1) 2 x x(1 x) 4 x 2x 3x 4 0 x 1
http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất