Sách tham khảo môn Toán - Các Chuyên Đề Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Đại Số 9 - Nguyễn Trung Kiên - FULLTEXT (518 trang)

5) Ta viết lại hệ đã cho thành:
2 2
5x 2y 2xy
26
2 2
3x 2x xy y 11
Nhân hai vế của phương trình: (2) với 2 rồi cộng với phương trình (1) ta
x
2
9x 6x 48 3x
1 48
8 thay vào ta tìm được
x
3
2
được: 2
y 1 hoặc y 3 .
Cách khác: Ta viêt lại hệ thành:
x y x y x yx y
2 2
2 2
x y x y a b
2 26 26
2 2 11
a b ab 11
xứng loại 1.
đây là hệ đối
6) Nhận xét x y 0 là nghiệm của hệ. Xét xy , 0. Ta chia 2
phương trình cho
2 2
xy
2
1 1 2
1 1 2
2 2
2
x y
x y xy
. Đặt
1 1 2
2 8 1 1 2
2 8
x y xy
x y xy
1 1 2
a; 2
b thu được
x y xy
đó tìm được nghiệm là xy ; 1;1
.
ab
8
2
a
b0
3
a a b
8 2; 4 . Từ
7) Ta viết lại hệ phương trình thành:
2
2 2 2
x y a b
1 5 5
x x y 1 y 1 5 a b ab 5
đây là hệ đối
Xứng loại 1, ta dễ tìm được a 2, b 1 hoặc a 1, b 2 . Từ đó giải được
x y 1 hoặc x2; y 0 .
http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất