Sách tham khảo môn Toán - Các Chuyên Đề Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Đại Số 9 - Nguyễn Trung Kiên - FULLTEXT (518 trang)

Từ đó suy ra phương trình có nghiệm duy nhất x 1.
Ví dụ 5: Giải các phƣơng trình sau:
a)
14 x x 2(1 x 2x
1)
3 3 2
b) x x x 12 12( 5 x 4 x)
Giải:
a) Điều kiện:
x
2
2x1
0
Phương trình đã cho tương đương với: 3 14 x 3 2 x 2 2x 1 2 x
Do
2
2 x 2x
1 0
14 x 2 x
3 3
nên từ phương trình ta cũng suy ra:
3 3 2
Lập phương 2 vế ta thu được: 14 x (2 x) 6( x 2x
1) 0
Như vậy phương trình có nghiệm khi và chỉ khi
2
x 1
2
x 2x1 0
x 1
2
Kết luận: Phương trình có 2 nghiệm là: x 1 2 và x 1
2
b) Điều kiện: 0x
4.
Xét f ( x) x x x 12 trên 0;4 Dễ thấy
12 f (0) f ( x) f (4) 12 VT
12 (1)
Xét g( x) 5 x 4 x trên 0;4 ta có
Dễ thấy 1 g(4) g( x) g(0) 5 . Suy ra VP 12 (2)
Từ (1), (2) suy ra phương trình có nghiệm khi VT VP 12 x 4 .
http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất