Sách tham khảo môn Toán - Các Chuyên Đề Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Đại Số 9 - Nguyễn Trung Kiên - FULLTEXT (518 trang)

+
+
2 2
ax
gx
bxy cy dx ey
,
hxy ky lx my
2 2
2 2
ax
gx
bxy cy d
…..
hx y kxy ly mx ny
3 2 2 3
Một số hệ phương trình tính đẳng cấp được giấu trong các biểu thức chứa
căn đòi hỏi người giải cần tinh ý để phát hiện:
Phương pháp chung để giải hệ dạng này là: Từ các phương trình của hệ
ta nhân hoặc chia cho nhau để tạo ra phương trình đẳng cấp bậc n :
n nk k n
a1 x akx . y .... any
0
Từ đó ta xét hai trường hợp:
y 0 thay vào để tìm x
n nk
+ y 0 ta đặt x ty thì thu được phương trình: a1 t a t .... a 0
+ Giải phương trình tìm t sau đó thế vào hệ ban đầu để tìm xy ,
Chú ý: ( Ta cũng có thể đặt y
tx )
Ví dụ 1: Giải các hệ phƣơng trình sau:
k
n
a)
b)
3 3
x 8x y 2y
2 2
x 3 3
y 1
2 2
xy x y 2 x y
2 2 3
5x y 4xy 3y 2 x y 0
2 ,
xy
Giải:
3 3
x y 8x 2y
a) Ta biến đổi hệ:
2 2
x 3y
6
http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất